监视居住可以申请赔偿。《中华人民共和国国家赔偿法》不排除错误监视居住的赔偿责任。《中华人民共和国国家赔偿法》作为规范国家赔偿制度的专门性法律，虽然没有明确规定国家对错误监视居住造成的损害应承担赔偿责任，但也没有排除这种赔偿责任。

一、错误逮捕如何认定

国家赔偿法中所称错误逮捕，是指对没有犯罪事实的人的错误逮捕。因为逮捕是与严重的刑事犯罪分子作斗争的有力手段，因此实施逮捕必须以犯罪事实存在为根本前提。如果事实上根本不存在犯罪事实而对被告人施以逮捕，那么，这种逮捕显然是错误的，国家理应予以赔偿。当然，国家承担因错误逮捕引起的赔偿责任是有条件的。

根据法律规定，构成错误逮捕的国家赔偿责任，必须同时具备以下4个条件：

(一)检察机关或人民法院作出了错误的逮捕决定。这一般是因为决定机关的疏忽、不负责任或者案件的复杂性导致的；

(二)被逮捕的人无罪，这是形成错误逮捕的本质要素。对确已构成犯罪、其主要犯罪事实业已查清的犯罪嫌疑人实行逮捕，符合《刑事诉讼法》的要求，不存在错误逮捕问题；

(三)被逮捕的人有被实际羁押的事实，如果检察机关或者人民法院虽然已作出了逮捕的决定，但是，在执行逮捕前发现决定错误而及时予以纠正，并未对决定逮捕的人施以逮捕和实际羁押的，国家则不担负赔偿责任；

(四)错误的逮捕决定与无罪羁押之间有因果关系。

二、国家赔偿费是什么

国家赔偿是1995年实施《国家赔偿法》之后，由国家对行使公权力的侵权行为造成的损害后果承担赔偿责任的活动。而国家赔偿金则是以货币形式支付赔偿金额的一种赔偿方式，也是国家赔偿的主要方式。

三、超过羁押期限怎么处理

超期羁押是指在刑事诉讼过程中，侦查人员、检察人员、审判人员或者监狱执行人员超越法定的期限，对犯罪嫌疑人、被告人甚或犯人剥夺人身自由的行为。

《刑事诉讼法》第九十七条规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。

第九十九条规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对被采取强制措施法定期限届满的犯罪嫌疑人、被告人，应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施法定期限届满的，有权要求解除强制措施。

如果犯罪嫌疑人被超期羁押，犯罪嫌疑人及其家属可以根据上述法律规定，申请变更或者解除强制措施。

我国《国家赔偿法》第15条规定，对造成人身损害的，国家刑事赔偿的范围为：

(1)对没有犯罪事实或没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的；

(2)对没有犯罪事实的人错误逮捕的；

(3)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；

(4)刑讯逼供或者以殴打等暴力行为或者唆使他人以殴打等暴力行为造成公民身体伤害或死亡的；

(5)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。

可见，我国的刑事赔偿基本上是以“无罪”赔偿和“违法”责任赔偿为原则。实践中，被超期羁押者只有在最终被宣告“无罪”的情况下才可能获得国家赔偿。