因醉驾涉嫌构成危险驾驶罪，申请取保候审的办理流程是：

1、本人或家属及聘请的律师向办案机关提出取保候审的申请。

2、办案机关填写《呈请取保候审报告书》，经县市级公安机关负责人批准。

3、提出保证人或提交保证金，经办案机关审查。有保证人的，填写保证书。

4、填制《取保候审决定书》。

5、向被取保候审人宣布规定，交代事项，告知法律责任。

6、将被取保候审人移交派出所执行。

一、解除取保候审的程序是怎样的？

取保候审由公安机关执行。人民法院向被告人宣布取保候审决定后，应当将取保候审决定书等相关材料送交当地同级公安机关执行；被告人不在本地居住的，送交其居住地公安机关执行。

解除取保候审的程序如下：

1、由被取保候审人或其法定代理人向作出取保候审的机关或者执行机关口头或者书面提出解除取保候审的要求，并阐明在取保候审期间没有出现违反义务的情况。

2、办案单位审核解除取保候审的条件。

3、若符合解除取保候审的条件，案件承办人应当写出《呈请解除取保候审报告书》，经办案单位审查同意后，办案人员再制作《解除取保候审决定书、通知书》，办理解除手续。

4、解除对被取保候审人员的监督、约束。在办理相关手续时，办案人员要被取保候审人宣布《解除取保候审决定书》，并让其在该决定书回执上签字。

二、刑事案件办理取保候审的流程是怎么规定的

《公安机关办理刑事案件程序规定》

第八十三条

需要对犯罪嫌疑人取保候审的，应当制作呈请取保候审报告书，说明取保候审的理由、采取的保证方式以及应当遵守的规定，经县级以上公安机关负责人批准，制作取保候审决定书。取保候审决定书应当向犯罪嫌疑人宣读，由犯罪嫌疑人签名、捺指印。

第八十四条公安机关决定对犯罪嫌疑人取保候审的，应当责令犯罪嫌疑人提出保证人或者交纳保证金。

对同一犯罪嫌疑人，不得同时责令其提出保证人和交纳保证金。对未成年人取保候审，应当优先适用保证人保证。

第八十九条公安机关在宣布取保候审决定时，应当告知被取保候审人遵守以下规定：

（一）未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；

（二）住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；

（三）在传讯的时候及时到案；

（四）不得以任何形式干扰证人作证；

（五）不得毁灭、伪造证据或者串供。

第九十条公安机关在决定取保候审时，还可以根据案件情况，责令被取保候审人遵守以下一项或者多项规定：

（一）不得进入与其犯罪活动等相关联的特定场所；

（二）不得与证人、被害人及其近亲属、同案犯以及与案件有关联的其他特定人员会见或者以任何方式通信；

（三）不得从事与其犯罪行为等相关联的特定活动；

（四）将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。

公安机关应当综合考虑案件的性质、情节、社会影响、犯罪嫌疑人的社会关系等因素，确定特定场所、特定人员和特定活动的范围。

第九十一条公安机关决定取保候审的，应当及时通知被取保候审人居住地的派出所执行。必要时，办案部门可以协助执行。

采取保证人担保形式的，应当同时送交有关法律文书、被取保候审人基本情况、保证人基本情况等材料。采取保证金担保形式的，应当同时送交有关法律文书、被取保候审人基本情况和保证金交纳情况等材料。

第九十二条

人民法院、人民检察院决定取保候审的，负责执行的县级公安机关应当在收到法律文书和有关材料后二十四小时以内，指定被取保候审人居住地派出所核实情况后执行。