一、投案自首不取保候审是否可以判缓刑

不一定是判缓刑的。

根据刑法规定，对于投案自首的当事人，量刑时可予以从轻或减轻处罚；而取保候审也只是对涉嫌犯罪的当事人所采取的一种刑事强制措施，与最后所应承担的刑事处罚没有必然的联系。

而至于是否可以判缓刑，关健要看当事人是否符合刑法第七十二条所规定的缓刑适用条件，如果符合条件的，才有可能被宣告缓刑，否则就不可以适用缓刑。

《刑法》第六十七条

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。

其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

《刑法》第七十二条

对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：

（一）犯罪情节较轻；

（二）有悔罪表现；

（三）没有再犯罪的危险；

（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。

二、取保候审是否还可以保留公职

取保候审后是不能开除公职的，取保候审不一定就追究刑事责任。如果法院判决构成犯罪，则将无法保留公职。

法院认定无罪，或者犯罪情节轻微，不予刑事处罚的情况下，才可以保留公职。

《刑事诉讼法》第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

三、取保候审基本是否就判缓刑了

批捕了但是办理取保候审了，缓刑几率是很大的。

《中华人民共和国刑法》第七十二条：对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的；

可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：

（一）犯罪情节较轻；

（二）有悔罪表现；

（三）没有再犯罪的危险；

（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。