教唆犯不都是共同犯罪人，这个问题需要由共犯人的分类来回答：

按照共犯当中犯罪人的作用为标准划分，共犯人可以分为主犯、从犯、胁从犯。

按照共犯当中犯罪人的分工为标准划分，共犯人可以分为实行犯、组织犯、帮助犯和教唆犯。

教唆犯是故意唆使他人犯罪的人，从定义上看，其教唆的行为必须是针对一定的对象而言的，该对象需要符合一般的主体资格且并无犯罪意图，如果被教唆的人事先已有犯意，教唆人的教唆只是加强了其犯罪的决意，那么教唆人只能构成帮助犯，但仍成立共同犯罪。如果被教唆的人主体不适格，或是对所犯的罪并不知情，那么教唆人只能构成间接实行犯（即间接正犯），按实行犯论处，被教唆的对象视为工具对待，一般不构成犯罪，故此处由于缺乏意思联络，不成立共同犯罪！

被教唆的人如果没有犯被教唆的罪，教唆人仍然成立教唆犯（独立的教唆犯），这就是理论上的教唆未遂，按未遂犯的处罚原则处罚。

由于教唆犯一般在共同犯罪的犯意形成过程中起了很大的作用，实践当中多按主犯处理，但若是两人以上实施教唆的，也可以存在起次要作用的教唆犯，亦即教唆犯的从犯，至于教唆犯能否成立胁从犯学界尚有争议。

一、教唆犯的构成条件有哪些

1、就教唆对象而言，必须是教唆达到法定年龄、具有辨认和控制自己行为能力的人。否则不成立教唆犯，而成立间接正犯。

2、就客观方面而言，必须有教唆他人犯罪的行为即教唆行为。教唆行为的实质是引起他人的犯罪故意。如果教唆行为引起了被教唆人的犯罪故意，被教唆人进而实施被教唆的犯罪行为，即教唆行为与被教唆人实施犯罪行为之间具有因果关系，则教唆行为与被教唆人的犯罪行为构成共同犯罪，该教唆犯便是共同犯罪中的教唆犯或简称为共犯教唆犯。如果行为人虽然实施了教唆行为，但被教唆人没有犯被教唆的罪，在教唆犯只有一人的情况下，则无共同犯罪可言，该教唆犯就是单独教唆犯。

3、教唆行为的方式没有限制，既可以是口头的，也可以是书面的，还可以是示意性的动作（如使眼色、做手势）。教唆行为的方法也没有限制，如劝告、嘱托、哀求、指示、引诱、怂恿、命令、威胁、强迫等等。但如果威胁、强迫导致被教唆者完全丧失意志自由时，则成立间接正犯。教唆行为必须是唆使他人实施较为特定犯罪的行为，让他人实施所谓不特定犯罪的，难以认定为教唆行为。但是，只要所教唆的是较为特定的犯罪，即使该犯罪的对象还不存在，而是以出现对象为条件的，也不失为教唆行为。例如，教唆怀孕妇女在分娩后杀死婴儿的，也成立教唆行为。另一方面，教唆行为的成立不要求行为人就具体的犯罪时间、地点、方法、手段等做出指示。

4、就主观方面而言，必须有教唆故意。从故意形式上说，共犯教唆犯的成立既可以是直接故意，也可以是间接故意；单独教唆犯的成立一般只能是直接故意，即行为人持间接故意唆使他人犯罪而他人没有犯被教唆的罪时，行为人不成立教唆犯。

二、共同犯罪主体条件

共同犯罪成立的主体条件是两人以上。这里要注意准确对人的理解，这里的人是指符合刑法规定的作为犯罪主体条件的人，不仅包括达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的自然人，也包括法人、单位等法律拟制的人。具体而言，即包括两个以上的自然人所构成的共同犯罪，也包括两个以上的单位所构成的共同犯罪，还包括单位与有责任能力的自然人所构成的共同犯罪（后两种情况可称之为单位共同犯罪，对其处理既要根据总则关于共同犯罪的规定也要考虑关于单位犯罪的规定）。