1、交通肇事后逃逸后又自动投案、如实供述罪行的，构成自首，但应以交通肇事后逃逸的法定刑为基准，对其自首从轻处罚。

法律依据：《最高人民法院关于处理自首和立功若干具体问题的意见》第一条第三款：

交通肇事后保护现场、抢救伤者，并向公安机关报告的，应认定为自动投案，构成自首的，因上述行为同时系犯罪嫌疑人的法定义务，对其是否从宽、从宽幅度要适当从严掌握。

交通肇事逃逸后自动投案，如实供述自己罪行的，应认定为自首，但应依法以较重法定刑为基准，视情决定对其是否从宽处罚以及从宽处罚的幅度。

2、罪行极其严重、主观恶性极深、人身危险性极大，或者恶意利用自首规避法律制裁者除外。

法律依据：《最高人民法院关于贯彻宽严相济刑事政策的若干意见》第17、23条：

17、对于自首的被告人，除了罪行极其严重、主观恶性极深、人身危险性极大，或者恶意地利用自首规避法律制裁者以外，一般均应当依法从宽处罚。

对于亲属以不同形式送被告人归案或协助司法机关抓获被告人而认定为自首的，原则上都应当依法从宽处罚；有的虽然不能认定为自首，但考虑到被告人亲属支持司法机关工作，促使被告人到案、认罪、悔罪，在决定对被告人具体处罚时，也应当予以充分考虑。

23、被告人案发后对被害人积极进行赔偿，并认罪、悔罪的，依法可以作为酌定量刑情节予以考虑。因婚姻家庭等民间纠纷激化引发的犯罪，被害人及其家属对被告人表示谅解的，应当作为酌定量刑情节予以考虑。犯罪情节轻微，取得被害人谅解的，可以依法从宽处理，不需判处刑罚的，可以免予刑事处罚。

一、自首的分类

1、一般自首

指犯罪嫌疑人在犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的行为。一般自首必须具备以下条件：

（1）自动投案，即犯罪嫌疑人在犯罪之后归案之前，主动、直接向公安机关、人民检察院、人民法院交待自己的犯罪事实，听候司法机关处理的行为。

（2）如实供述自己的罪行，这是自首成立的根本条件，即犯罪嫌疑人必须以各种方式向有关机关如实供述自己的主要犯罪事实。

2、特别自首

是指被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的行为。特别自首必须具备以下条件：

（1）特别自首的主体只能是已经被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人、正在服刑的罪犯。

（2）特别自首必须是如实供述司法机关还未掌握的自己的其他罪行。

二、交通肇事罪立案标准是什么

1、死亡1人或者重伤3人以上，负事故全部或者主要责任的；

2、死亡3人以上，负事故同等责任的；

3、造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在30万元以上的。

4、交通肇事致1人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：

（1）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；

（2）无驾驶资格驾驶机动车辆的；

（3）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；

（4）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；

（5）严重超载驾驶的；

（6）为逃避法律追究逃离事故现场的。

符合上述情形之一的，公安机关应当立案追究刑事责任。交通肇事案件立案与否，一是要分清事故责任，二是要看是否符合法律规定的具体标准。如果行为人只有违章行为，并未造成严重后果，则不构成犯罪，无须立案。