这要看投毒者的投毒目的、投毒方式，投毒结果等。

如果仅仅要毒死这只狗，同时这只狗的价值不足5000元，那么就不构成犯罪如果狗属于特殊种类，如警犬、缉毒犬、救援犬或者其他种类价值超过5000元以上，就构成故意毁坏财物罪，一般处三年以下有期徒刑，数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

如果投毒方式上，虽是针对狗的，但是可能导致特定人的生命财产安全受到威胁，例如狗肉被人吃了中毒死亡，那一般构成故意杀人或者故意伤害罪，根据造成的伤害后果来判刑，最高刑可到无期徒刑、死刑。如果可能危及到公共安全，例如中毒的狗肉流向水井、河流、食物，可能造成不确定的多数人中毒死亡，则构成投放危险物质罪，根据造成的后果，处五年以下或者五年以上有期徒刑。

一、砸坏别人东西的立案标准是什么

砸坏别人东西的立案标准是5000元。严重的会构成故意毁坏财物罪，故意毁坏财物罪是指故意毁灭或者损坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的行为。本罪的主体是一般主体，凡达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪。

故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金，数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。故意毁坏财物罪中的犯罪行为通常是由某种现实原因造成的。行为人可能是出于对财物所有人的打击报复、或嫉妒心理或其他类似有针对性的心理态度，毁坏财物使所有人的财产受到损失就是其犯罪目的。

毁灭，是指用焚烧、摔砸等方法使物品全部丧失其价值或使用价值；损坏，是指使物品部分丧失其价值或使用价值。毁坏公私财物的方法，有多种多样。但是，如果行为人使用放火、决水、投毒、爆炸等危险方法破坏公私财物，危害公共安全的，应当以危害公共安全罪中的有关犯罪论处。

故意毁坏公私财物行为，必须达到数额较大或有其他严重情节的才构成犯罪。所谓情节严重，是指毁坏重要物品损失严重的，毁坏手段特别恶劣的；毁坏急需物品引起严重后果的；动机卑鄙企图嫁祸于人的，等等。

二、为什么打伤狗是故意毁坏财物罪？

打伤狗可能构成故意毁坏财物罪。根据《刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。