一、怎么认定醉驾构成哪种犯罪？

认定醉驾构成哪种犯罪要看是否发生交通事故或者造成一定的后果。只要在道路上醉酒驾车，就构成危险驾驶罪，而不要求“情节恶劣”。而交通肇事罪是一种结果犯，《刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的才构成交通事故罪。

二、醉驾犯罪公诉人要收集哪些证据材料？

醉驾犯罪公诉人要收集下列证据材料：

1．被告人的供述和辩解；

2．有证人的，能证明醉酒驾驶机动车的证言；

3．酒精呼气测试检验单和血液酒精含量报告单；

4．血样提取笔录或者提取登记表；

5．执法民警出具的查获经过说明；

6．现场查获的，查获时拍摄的被告人及其所驾驶车辆的照片或者视听资料；

7．其他与案件有关的证据材料，包括户籍证明、驾驶证、行驶证、以前的交通违法情况、前科情况等。

三、醉驾检查院不予起诉后还可以重新起诉吗

醉驾检查院不予起诉后还可以重新起诉，但是前提是确有新证据，或者经过审查认为不起诉是错误的。《人民检察院刑事诉讼规则》第二百八十七条规定，人民检察院根据刑事诉讼法第一百四十条第四款规定决定不起诉的，在现新的证据，符合起诉条件时，可以提起公诉。第三百零五条规定，人民检察院如果发现不起诉决定确有错误，符合起诉条件的，应当撤销不起诉决定，提起公诉。最高人民检察院对地方各级人民检察院的起诉、不起诉决定，上级人民检察院对下级人民检察院的起诉、不起诉决定，如果发现确有错误的，应当予以撤销或者指令下级人民检察院纠正。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第二章　危害公共安全罪　　　　第一百三十三条之一　在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：\n（一）追逐竞驶，情节恶劣的；\n（二）醉酒驾驶机动车的；\n（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；\n（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。\n机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。\n有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。