可以继承爷爷的遗产。继承人去世之后，并且没有放弃继承或者没有丧失继承权的，将由其合法继承人继承其应当继承的遗产，在法律上这种继承称为转继承。转继承人就是实际接受遗产的死亡继承人的继承人。转继承必须符合以下条件：1、只有被继承人死亡之后，遗产分割之前，继承人也相继死亡，才发生转继承；2、继承人没有实际取得遗产，并且没有放弃继承权；3、只能由继承人的法定继承人直接分割被继承人的遗产；4、转继承人可以是继承人的直系血亲，也可以是被继承人的其他合法继承人。

一、继承权公证代位继承处理

1、代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，死亡子女的晚辈直系血亲可以代位继承被继承人遗产的一种法律制度。在代位继承中，已先于被继承人死亡的继承人，称为被代位继承人；代替被代位继承人继承遗产的人，称为代位继承人，如孙子女代替已故的父母继承祖父母的遗产。规定：“被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。”法定继承，遗嘱继承，而第十一条就是属法定继承篇幅之内，毫无疑问代位继承只适用于法定继承，不适用于遗嘱继承。代位继承必须具备以下四个条件：

2、代位继承必须是继承人先于被继承人死亡，也就是子女必须先于父母死亡。有代位继承权的人仅限于被继承人的晚辈直系血亲，并且不受辈份的限制，孙子女(外孙子女)、曾孙子女(外曾孙子女)都有代位继承的权利，而被继承人的旁系血亲和长辈直系血亲都没有代位继承的权利。代位继承人不管是一个人还是几个人，他们一般只能继承他们的父亲或是母亲有权继承的遗产份额。继承人因违反法律规定而丧失继承权的，他的晚辈直系血亲不得代位继承。只有完全具备以上四个条件，代位继承才能发生。代位继承还有别于转继承：转继承就是指继承人在继承开始后，遗产分割之前死亡的，其所应继承的遗产转由他的合法继承人继承的制度。

3、是继承人死于被继承人之后，即继承开始后，遗产分割之前。第二，代位继承中的代位继承人只限于被继承人的晚辈直系血亲；而转继承中继承人的所有合法继承人都有继承权。第三，代位继承人是继承人的子女直接参与对被继承遗产的分配；转继承则是继承人的法定继承人对他的遗产进行分割。第四，代位继承只适用于法定继承，而转继承即适用于法定继承，又可适用于遗嘱继承。

二、遗产可以通过什么方式继承

遗产可以通过以下方式继承：

1、法定继承，法定继承是指按照法律直接规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则进行财产继承的继承制度；

2、遗嘱继承；

3、代位继承，是指在法定继承中，被继承人子女先于被继承人死亡的法律制度，被继承人子女的晚辈直系血亲代替父母继承顺序继承被继承人遗产；

4、转继承，是指继承人在继承开始后，在遗产分割前死亡，应当继承的遗产由其合法继承人继承的制度。实际接受遗产的死亡继承人称为转继承人；死亡继承人称为转继承人；

5、遗赠继承。