一、不批准逮捕公安局发文之后也由公安局进行执行吗？

不批准逮捕是中国刑事诉讼法规定，逮捕人犯，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。公安机关要求逮捕人犯时，必须报请人民检察院批准。人民检察院经审查认为不应逮捕的，依法作出不批准逮捕的决定。公安机关应立即将被拘留者释放。如公安机关对不批准逮捕决定持有异议，可以要求复议，意见不被接受时还可提请上一级人民检察院复核。上级人民检察院应立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。

二、人民检察院应当作出不批准逮捕决定的情形

(1)不符合本法第79条第1款规定的逮捕条件

①没有证据证明有犯罪事实的，侦查机关查获的犯罪嫌疑犯罪的证据达不到认定犯罪嫌疑人有犯罪事实的程度，或者根本没有证据，或者虽有证据，但证据不能相互印证，也不能查证属实，无法得出犯罪嫌疑人有犯罪事实的唯一结论，不符合"有证据证明有犯罪事实"的条件，应当作出不批准逮捕的决定。

②犯罪嫌疑人没有犯罪事实的。包括犯罪嫌疑人的行为不是犯罪行为，不具有社会危害性的;犯罪嫌疑人的行为虽有社会危害性，但依照刑法规定不负刑事责任的，如不满14周岁的人实施的危害社会的行为、精神病人在不能控制或不能辨认自己行为时实施的危害社会的行为、正当防卫行为、紧急避险行为等;犯罪嫌疑人的行为虽有社会危害性，但依照刑法规定不认为是犯罪的，如由于不可抗力或不能预见的原因而造成的危害社会的行为，就不应负刑事责任;虽有犯罪事实，但不是犯罪嫌疑人所为的，上述四种情形，均属于犯罪嫌疑人没有犯罪嫌疑人没有犯罪事实的情形，不符合"有证据证明有犯罪事实"的条件，应当作出不批准逮捕的决定。

⑧虽有证据证明有犯罪事实，但不可能判处犯罪嫌疑人徒刑以上刑罚的，也应作出不批捕的决定。

④虽有证据证明有犯罪事实，可能判处犯罪嫌疑人徒刑以上刑罚，但采取取保候审、监视居住方法，足以防止发生社会危险性，没有逮捕必要的，也应作出不批捕的决定。

三、检察院批准逮捕的条件有哪些

根据刑事诉讼法和人民检察院办理刑事案件规则的规定，逮捕的条件为：

1、有证据证明有犯罪事实。所谓有证据证明有犯罪事实是指同时具备下列情形：

(1)有证据证明发生了犯罪事实。

(2)有证据证明该犯罪事实是犯罪嫌疑人实施的。

(3)证明犯罪嫌疑人实施的犯罪行为的证据已有查证属实的。

2、可能判处徒刑以上刑罚。

3、采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的。