公司不可以随便辞退员工。企业可以辞退员工的合法途径包括过错性辞退和无过失性辞退，符合无过失性辞退情形的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

1、在试用期间被证明不符合录用条件的；

2、严重违反用人单位的规章制度的；

3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

5、因规定的情形致使劳动合同无效的；

6、被依法追究刑事责任的。

合同解除法定的条件如下：

1、因不可抗力致使不能实现合同目的；

2、在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；

3、当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；

4、当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；

5、法律规定的其他情形。

公司可以开除员工的情形

《劳动合同法》第三十九条：“劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

1、在试用期间被证明不符合录用条件的；

2、严重违反用人单位的规章制度的；

3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

5、因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

6、被依法追究刑事责任的。

《中华人民共和国民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：

（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；

（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；

（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；

（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；

（五）法律规定的其他情形。

以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。