追索权是票据持有人的一种权利，汇票贴现后，持票人取得款项的，票据权利实现，所以没有追索权的。

《中华人民共和国票据法》

第四条票据出票人制作票据，应当按照法定条件在票据上签章，并按照所记载的事项承担票据责任。

持票人行使票据权利，应当按照法定程序在票据上签章，并出示票据。

其他票据债务人在票据上签章的，按照票据所记载的事项承担票据责任。

本法所称票据权利，是指持票人向票据债务人请求支付票据金额的权利，包括付款请求权和追索权。

本法所称票据责任，是指票据债务人向持票人支付票据金额的义务。

第六十一条汇票到期被拒绝付款的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。

汇票到期日前，有下列情形之一的，持票人也可以行使追索权：

(一)汇票被拒绝承兑的；

(二)承兑人或者付款人死亡、逃匿的；

(三)承兑人或者付款人被依法宣告破产的或者因违法被责令终止业务活动的。

一、票据贴现需要满足什么条件

申请票据贴现的单位必须是具有法人资格或实行独立核算、在银行开立有基本帐户并依法从事经营活动的经济单位。贴现申请人应具有良好的经营状况，具有到期还款能力，贴现申请人持有的票据必须真实，票式填写完整、盖印、压数无误，凭证在有效期内，背书连续完整。

贴现申请人在提出票据贴现的同时，应出示贴现票据项下的商品交易合同原件并提供复印件或其它能够证明票据合法性的凭证，同时还应提供能够证明票据项下商品交易确已履行的凭证(如发货单、运输单、提单、增值税发票等复印件)。

票据贴现的种类还可以根据票据的不同分为银行票据贴现、商业票据贴现、债券及国库券贴现三种。商业汇票贴现的条件如下：

商业汇票的收款人或被背书人需要资金时，可持未到期的商业承兑汇票或银行承兑汇票并填写贴现凭证，向其开户银行申请贴现。贴现银行需要资金时，可持未到期的承兑汇票向其他银行转贴现，也可以向人民银行申请再贴现。

商业汇票的持票人向银行办理贴现业务必须具备下列条件：

(一)在银行开立存款帐户的企业法人以及其他组织

(二)与出票人或者直接前手具有真实的商业交易关系

(三)提供与其直接前手之前的增值税发票和商品发运单据复印件。