行使承揽合同解除权主要有两种方式：第一是行使约定解除权，当事人可以在承揽合同中约定一方在特定的情形、时间、或者条件达到时享有解除合同的权利。那么一旦合同约定的情形出现，当事人就可以行使解除权要求解除合同了。第二种是行使法定解除权，下列情形当事人可以解除合同：

(一)因不可抗力致使不能实现合同目的；

(二)在履行期限届满之前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；

(三)当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；

(四)当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；

(五)法律规定的其他情形。

一、解除合同的法定条件是怎么规定的

解除合同的法定条件如下：

（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；不可抗力致使合同目的不能实现，该合同失去意义，应归于消灭。在此情况下，允许当事人通过行使解除权的方式消灭合同关系。

（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；即债务人拒绝履行，也称毁约，包括明示毁约和默示毁约。

作为合同解除条件，它一是要求债务人有过错，二是拒绝行为违法(无合法理由)，三是有履行能力。

（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；即债务人迟延履行，在此情况下；

原则上不允许当事人立即解除合同，而应由债权人向债务人发出履行催告，给予一定的履行宽限期。债务人在该履行宽限期届满时仍未履行的，债权人有权解除合同。

（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；

对某些合同而言，履行期限至为重要，如债务人不按期履行，合同目的即不能实现，于此情形，债权人有权解除合同。其他违约行为致使合同目的不能实现时，也应如此。

（五）法律规定的其他情形。

二、合同解除行使的条件是什么？

行使合同解除权的条件是：因不可抗力致使不能实现合同目的；在履行期限届满之前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务的；当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；法律规定的其他情形。