私生子可以拥有继承权。原因具体如下：

1、非婚生子女和婚生子女一样属于第一顺序继承人；

2、法律明确规定婚生子女与非婚子子女享有一样的权利，法定继承人中子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

一、遗产公证流程如下：

1、填写《公证申请表》；

2、提交相关证明材料；

3、公证人员审核《公证申请表》和提交的材料；

4、领取遗产继承公证书。

二、继承公证需要的材料如下：

1、申请人的身份证明，代理人代为申请的，委托代理人需提供授权委托书、身份证明及复印件，委托书应经当地公证机关公证，监护人代办应提供监护人的证明材料和本人的身份证件；

2、申请人所在单位人事部门介绍信，说明办何公证，继承人与被继承人的关系以及有关的家庭情况；

3、被继承人的死亡证明，法定继承人中已死亡的要提供死亡证明，宣告死亡的应提供人民法院宣告死亡的判决书；

4、被继承遗产的产权证明；

5、被继承人的婚姻、父母、子女情况证明；

6、法定继承人的亲属关系证明；

7、继承人放弃继承权应到公证处发表声明放弃，在外地发表的放弃继承权声明书应经当地公证机关公证，死者生前有遗嘱的，应提供遗嘱原件。

是否有私生子可以告重婚？

首先需要清楚的是，构成重婚的情形有两种：

一是配偶的双方或一方，婚姻关系尚未解除，又与他人办理结婚登记；

二是虽未办理结婚登记，但在事实上同他人以夫妻名义同居生活。对违反一夫一妻制的行为，婚姻登记机关不予登记；

有配偶者与婚外异性公然以夫妻名义共同生活的，则构成重婚；如果有配偶者与婚外异性对外不以夫妻名义相称，但人民法院根据实际情况，结合法官的自由裁量权，从双方共同生活的时间长短、稳定程度等综合考虑，有时也会依法认定其构成重婚。

对有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，按重婚罪论处。

如果对方有私生子，且情况属于上述两种情形之一的，则对方构成重婚罪。夫妻关系中无过错方对有重婚婚行为的配偶在离婚时可以要求损害赔偿。

法律条文可参考《民法典》第一千零九十一条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚的；

（二）有配偶者与他人同居的；

（三）实施家庭暴力的；

（四）虐待、遗弃家庭成员的。

重婚取证关键点，则在于如何取到能证明出轨方与第三者以夫妻名义同居，而不是非法同居，具体到证据的范围可包含三个方面：一是出轨方和第三者有一个固定的居所；二是两人必须是长期非法同居至少半年以上；三是两人对外是以“夫妻”的名义。取到这三方面的证据，即便没有私生子也能构成重婚，而对于有私生子的取证，私生子的出生证明、入学证明、户籍等相关个人信息，会更加进一步证明出轨方重婚的事实，是很有力的佐证。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。