死刑复核没有通过的，对于不核准死刑的，最高人民法院可以发回重新审判或者予以改判。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。

一、对判决死刑的案件应由什么法院进行核准

对判决死刑的案件应该由最高人民法院进行核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。

死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。

二、判死缓如何定义

死缓制度。

（1）适用条件：刑法第四十八条：“死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行”。要件：①罪行极其严重、应当判处死刑；②不是必须立即执行。

（2）死缓考验：刑法第五十条：“判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为十五年以上二十年以下有期徒刑”

（3）期限计算：刑法第五十一条：“死刑缓期执行的期间，从判决确定之日起计算。死刑缓期执行减为有期徒刑的刑期，从死刑缓期执行期满之日起计算。”

（4）死缓核准执行死刑的条件：“如果故意犯罪，查证属实的，由最高人民法院核准，执行死刑。实体条件：是否故意犯罪。①该故意犯罪达到构成犯罪的程度即可，不必要是严重故意犯罪。②不包括过失犯罪。　　

（5）死缓不是独立刑种，而是死刑的执行制度。死缓制度。

三、缓刑与缓期执行的区别

对于缓刑和缓期执行，虽然字面上看似差不多，其实这是两个不同的概念。缓刑，是指对被判处拘役、3年以下有期徒刑的犯罪分子，根据其犯罪情节和悔罪表现，认为不关押也不至于再危害社会，在一定期间附条件地不执行原判刑罚的制度，缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行，并公开予以宣告。缓期执行也称死刑缓期执行。一般亦称死缓。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期2年执行。在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，2年期满后，减为无期徒刑。如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为十五年以上二十年以下有期徒刑。如果故意犯罪，查证属实的，由最高人民法院核准，执行死刑。