一、公司解除劳动合同的合法性如何在此情况下，公司解除劳动合同属于合法行为具体表现在以下几个方面：

首先，如果公司和员工经过协商达成一致意见，从而解除劳动合同，这种行为就是合法的；

其次，当员工因其过失导致被用人单位辞退时，用人单位无需征得其同意便可以单方面解除劳动合同，这也是合法行为之一；

最后，即使员工没有明显过错，但根据法律规定，用人单位仍然有权利在提前三十天以书面形式通知该名员工或额外向其支付一个月的工资之后，合法地解除与其签订的劳动合同。

《劳动合同法》第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。第三十五条用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。

二、公司解除劳动合同不提前通知是否违法此问题在法律层面上的答案并非绝对，现行法律体系中并未明确规定劳动合同期满后不再续订是否必须事前予以通知。

然而，某些地方性的法规则对这一点做了明确的要求。因此，判断劳动合同期满后不再续订是否应提前通知，主要取决于两个方面：

首先，当地劳动行政管理部门是否存在强制性的规定，要求用人单位必须提前通知劳动者；

其次，劳动合同本身是否就该事项进行了相应的约定。在实践操作中，即使劳动合同期满不再续订，用人单位仍然需要提前三十日向劳动者发出通知，以便双方都能做好相应的准备，顺利完成工作交接以及相关手续的办理。如果在合同期满时，双方均未提出续订或不续订的意愿，那么可以视作该合同自动顺延。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条

劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

关于公司依照法律规定解除劳动合同时需关注的关键事项，主要包括以下方面：首先是基于双方平等协商达成共识的协议性解除；其次当员工由于自身行为疏忽导致违约时，企业有权在依法履行必要程序后进行单方解除处理；最后即便没有明确证据显示存在过错行为，雇主仍然可以在经过预先通知或者向员工支付替代通知金之后，依据相关法律法规合法性地终止劳动关系。以上这些，均充分遵守了国家法律法规的严格要求。