一、犯罪分子行贿500元如何定罪?

可以处行政处罚，并处罚金。根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》第七条：为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在三万元以上的，应当依照《刑法》第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。

行贿数额在一万元以上不满三万元，具有下列情形之一的，应当依照《刑法》第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任：

(一)向三人以上行贿的;

(二)将违法所得用于行贿的;

(三)通过行贿谋取职务提拔、调整的;

(四)向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，实施非法活动的;

(五)向司法工作人员行贿，影响司法公正的;

(六)造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元的。

二、行贿罪具有如下构成特征

1.行贿罪侵犯的客体是国家工作人员公务行为的廉洁性。

2.行贿罪在客观方面表现为行为人给予国家工作人员以财物的行为。与受贿的形式相对应，行贿也分为两种情形：一是行为人主动给予受贿人以财物。在这种情况下，无论行为人意图谋取的正当利益是否实现，均不影响行贿罪的成立。二是行为人因国家工作人员索要而被动给予其财物。在这种情况下，如果行为人是因被国家工作人员勒索而被迫交付财物，只有在行为人获得不正当利益的情况下，才能构成行贿罪。如果没有获得不正当利益的，不是行贿。

3.行贿罪的主体是一般主体，即年满16周岁、具有刑事责任能力的自然人均能成为行贿罪的主体。

4.行贿罪在主观方面表现为故意，并且具有谋取不正当利益的犯罪目的。根据1999年3月4日最高人民法院、最高人民检察院联合制发的通知，“谋取不正当利益”，是指谋取违反法律、法规、国家政策和国务院各部门规章规定的利益，以及要求国家工作人员或者有关单位提供违反法律、法规、国家政策和国务院各部门规章规定的帮助或方便条件。根据这一规定，“不正当利益”应当包括两个方面：

(1)非法利益。即违反法律、法规、国家政策和国务院各部门规章规定的利益。

(2)要求他人或者单位提供违法的帮助或者方便条件索取得的利益。