共同抚养孩子抚养权应该归双方，法律规定，对于子女抚养权的问题，应当先由双方协议解决，双方协商一致确定子女由双方共同抚养的，在有利于子女成长的前提下，父母双方协议轮流直接抚养子女的，人民法院应予支持。

一、女方提出离婚孩子会判给谁

女方提出离婚的，孩子的判决根据双方的实际情况而定。法律规定不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。在有利于保护子女利益的前提下，法院支持父母双方协议轮流直接抚养子女。

二、关于离婚时孩子的抚养权问题

一.不满两周岁的子女，离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。但母亲有下列情形之一的，也可随父亲生活：

1.母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；

2.母亲有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活的；

3.因其他原因，子女确不宜随母方生活的，如母亲的经济能力及生活环境对抚养子女明显不利的，或母亲的品行不端不利于子女成长的，或因违法犯罪被判服刑不可能抚养子女的等等。

4.此外，如果父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，并对子女健康成长无不利影响的，人民法院可以支持。

二.已满两周岁的未成年子女，随父或随母生活，首先应由父母双方协议决定。因此，当父母双方对抚养未成年子女发生争议时，法院应当进行调解，在当事人双方自愿、合法的前提下，协商决定：未成年子女由父方抚养，或随母方生活，或者在有利于保护子女利益的前提下，由父母双方轮流抚养，对上述几种抚养方式的解决，法院都是可以准许的。

三.如果当事人双方因子女抚养问题达不成协议时，法院应结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况，根据有利于子女健康成长的原则妥善地作出裁决。

三、父母离婚后可以协议轮流抚养孩子吗

父母离婚后可以协议轮流抚养孩子。

根据《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编的解释（一）》第四十八条规定，在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流直接抚养子女的，人民法院应予支持。

《民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。