通常情况下，公证遗嘱由立遗嘱人本人持有。但根据《中华人民共和国公证法》的规定，公证机构应当将公证文书分类立卷，归档保存。因此，公民办理的公证遗嘱，公证处是应当留存本案归档的。同时《公证法》规定，根据自然人、法人或者其他组织的申请，公证机构可办理下列事务：1、法律、行政法规规定由公证机构登记的事务；2、提存；3、保管遗嘱、遗产或者其他与公证事项有关的财产、物品、文书；4、代写与公证事项有关的法律事务文书；5、提供公证法律咨询。

因此，如果公民办理完公证遗嘱后，担心遗嘱会有丢失或者损坏，其实还可以委托公证机构对遗嘱进行保管。但该保管是需要以公民的申请而从事。是需要支付相应的费用的，具体的收费以各地公证机构公示的为准。

一、遗嘱公证要什么程序

1、立遗嘱人提出申请：立遗嘱人必须亲自向本人住所地的公证处提出申请，不能委托他人办理，申请遗嘱公证要填写公证申请表。

2、公证处受理：公证人员需要审查立遗嘱人是否有完全民事行为能力、立遗嘱人的意思表示是否真实、对所要处分的财产是否享有处分权。

3、遗嘱的审查：遗嘱公证应由两名公证人员共同办理，公证员办理遗嘱公证应当遵守回避程序。特殊情况下由一名公证员办理时，应至少有一名见证人在场见证，见证人应在遗嘱和笔录上签名。

4、批准出证：公证人员经审查，认为可以出具公证书的，公证员草拟公证书后，连同卷宗报批；任何人不得审批自己承办的公证事项。

5、公证书生效：除法律另有规定外，遗嘱公证书自批准之日起生效。

6、领取公证书：遗嘱公证书由立遗嘱人到公证处领取；必要时，也可由公证处发送。如果由公证处发送的，立遗嘱人应在公证书送达回执上签名或盖章，并注明收到日期、份数和公证书的编号。

二、遗嘱继承什么情况下会失效

1、有效的遗赠扶养协议会导致遗嘱中对遗赠扶养协议中已处分财产的处分失效，但并不影响对遗赠扶养协议中未处分财产的处分效力。

2、不满十六周岁的儿童、精神病患者、已满六周岁不满十八周岁的未成年人等无行为能力或者限制行为能力人所立遗嘱无效。同时，立遗嘱人立遗嘱时无行为能力、后来有了行为能力，所立遗嘱仍然无效；立遗嘱人立遗嘱时有行为能力、后来丧失行为能力，不影响遗嘱效力。

3、受胁迫、欺骗所立的遗嘱固然无效，但实践中较难证明，尤其是立遗嘱人已经去世的情况下，他人若想通过诉讼认定遗嘱无效，必须要有足够的、符合法律形式要求的证据证明。

4、遗嘱人生前对自己财产的处分导致财产在继承开始前灭失、部分灭失的，遗嘱被视为撤销或部分撤销，不发生法律效力。

5、遗嘱人对不属于自己财产的处分也导致遗嘱无效。实践中经常发生夫妻双方一方死亡，另一方未经其他继承人同意，擅自处分夫妻另一方的遗产，导致处分该遗产的遗嘱或遗嘱中的部分内容无效。