根据《民法典》第1067条规定，父母对子女有抚养教育的义务；父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。对于父母离异子女的抚养问题，《民法典》第1084条明确规定，父母与子女间的关系，不因离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。《妇女儿童权益保护法》第四十九条还规定，父母双方对未成年子女享有平等监护权。受抚养权是儿童的一项最基本的权利，是父母的法定义务，不因离婚而消除，也不因是否分割财产而消除。以放弃财产达到放弃对子女的抚养教育实质上侵害了儿童受抚养权。

一、如何索要子女抚养费

离婚后的父母双方都有抚养子女的义务，任何一方都不得拒绝履行抚养义务或拒绝给付子女抚养费。

如果一方在有能力支付离婚子女抚养费的情况下而拒绝支付的，可按以下几种不同情况处理：

1、夫妻是协议离婚，对子女的抚养已达成协议的，如果现有一方拒绝支付子女抚养费，抚养的一方可以先向当地社区、群众团体以及对方的单位组织反映情况，做通对方的思想教育工作。如果对方执意拒绝支付抚养费的，抚养子女的一方也可以根据双方协议，直接向当地人民法院提起诉讼。

2、夫妻是通过诉讼程序离婚，子女的抚养费是经人民法院调解达成协议或经人民法院判决的，如果一方拒绝支付子女的抚养费，抚养子女的一方可以作为未成年子女的法定代理人请求人民法院强制执行，即：“对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。”

二、法律依据

【离婚后的子女抚养】离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。

关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。