根据我国相关法律规定，中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。

最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。

一、被告不服死刑判决的上诉流程是怎样的？

《刑事诉讼法》第四章死刑复核程序

第二百三十五条死刑由最高人民法院核准。

第二百三十六条中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。

第二百三十七条中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。

第二百三十八条最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。

第二百三十九条最高人民法院复核死刑案件，应当作出核准或者不核准死刑的裁定。对于不核准死刑的，最高人民法院可以发回重新审判或者予以改判。

第二百四十条最高人民法院复核死刑案件，应当讯问被告人，辩护律师提出要求的，应当听取辩护律师的意见。

在复核死刑案件过程中，最高人民检察院可以向最高人民法院提出意见。最高人民法院应当将死刑复核结果通报最高人民检察院。

最高人民法院《关于授权高级人民法院和解放军军事法院核准部分死刑案件的通知》规定将《刑法》分则第二章(危害公共安全罪)、第四章(侵犯公民人身权利、民主权利罪)、第五章(侵犯财产罪)、第六章(妨害社会管理秩序罪)、第七章(危害国防利益罪)、第十章(军人违反职责罪)规定的犯罪，判处死刑的案件的核准权授权由各省、自治区、直辖市高级人民法院和解放军军事法院行使。中国刑事辩护网提供。

最高人民法院通知授权云南省、广东省、广西壮族自治区、四川省、甘肃省、贵州省核准部分毒品犯罪死刑案件的死刑。

2007年1月1日，最高法院已将下放的死刑复核权收回最高人民法院，并在原来刑一庭，刑二庭的基础上增加三个死刑复核庭。刑三庭、刑四庭、刑五庭。负责全国死刑案件的复核工作。