公司辞退员工无需赔偿的情况如下：

1、在试用期间被证明不符合录用条件的，

2、严重违反公司规章制度的，

3、严重失职，营私舞弊，给公司造成重大损害的，

4、员工同时与其他单位建立劳动关系，对完成本职工作造成严重影响，或经公司提出后拒不改正的，

5、以欺诈、胁迫或乘人之危手段订立或变更劳动合同的，

6、被依法追究刑事责任的。用人单位辞退员工，需要支付经济补偿金的情形：1、用人单位提出辞退，并和员工协商一致解除劳动合同的。2、劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。3、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。4、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。有2-4项的情形，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。相关法规：《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。第四十八条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行;劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法规定支付赔偿金。第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；（七）法律、行政法规规定的其他情形。第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。

对于哪些情况公司辞退员工无需赔偿的问题的答案，上述文章内容中已经作出了详细的解答，在日常生活中我们也是需要对相关的法律知识进行了解的，这样才能够维护自己的合法权益。如果对此还有其他疑问的话，可以搜索查看本网站其他相关知识，或者咨询律师了解。