不能认定自首的情形如下：

1、犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的；

2、投案后供述自己的罪行后又翻供的不能认定为自首，但一审判决前，又如实供述的，应认定为自首；

3、犯罪嫌疑人不同意或不知道他人报案，而是其亲友暗中报案协助公安机关将其抓获的，不应视为自首。

一、重审期间认罪算不算自首?

在人民法院对刑事案件进行重审的期间认罪的犯罪分子是不算自首的。犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后，又翻供的，不能认定为自首；但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。由此可见，在重审阶段认罪的，不能认定为自首。

二、自首的认定依据

(一)自动投案

1、自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。

2、犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的；犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的；罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的；犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的；经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案。

3、并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的；公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的，也应当视为自动投案。

4、犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的，不能认定为自首。

(二)如实供述罪行

1、如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。

2、犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为，认定为自首。

3、共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。

4、犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首；但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。

(三)特别自首

1、根据《刑法》第六十七条第二款的规定，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯。

2、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属同种罪行的，可以酌情从轻处罚；如实供述的同种罪行较重的，一般应当从轻处罚。

(四)未掌握罪行

1、所谓“还未掌握”，是指司法机关尚不知道犯罪发生，或者虽然知道犯罪发生，但不知道犯罪人是谁以及虽有个别线索或证据使司法机关对某人产生怀疑，但还不足以据此将其确定为犯罪嫌疑人。

2、从诉讼的角度讲，这里的“还未掌握”实际上是指“没有确实证据证明”。在司法实践中，根据司法机关掌握案件的线索和证据能否确定作案人可能犯某罪，是判断罪行被掌握与否的重要标准。

3、“还未掌握”与“已经掌握”界限不清时，应当疑罪从轻，即认定为“还未掌握”。

(五)已掌握罪行

1、“已掌握的罪行”必须是依照法律规定构成犯罪的行为。

2、根据我国《刑事诉讼法》第12条的规定：“未经人民法院依法判决，任何人都不得确定有罪”。是否属于“罪行”必须经人民法院依法审理判决认定。

3、人民法院经审理判决不予认定或宣告无罪的，尽管侦查机关和检察机关已经掌握并作为涉嫌犯罪予以立案侦查和批捕起诉，也不属于“已掌握的罪行”。

(六)其他罪行

1、最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释第2条规定，所谓“其他罪行”，是指“与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种的罪行”。倘若如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属同种罪行的，则对主动交待的其他罪行不认定为自首，以坦白论。只有如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行，才以自首论。

2、虽然，如果犯罪分子供述了司法机关“还未掌握”的“同种罪行”，反而会加重其处罚，但是《刑法》第67条第2款对“其他罪行”是否包括同种罪行，在立法上并未作限制，这引发了理论界和实物界对最高人民法院上述限制性解释的广泛质疑。很多学者认为，“其他罪行”，既包括与被指控的犯罪性质不同的异种罪行，也包括与被指控的犯罪性质相同的同种罪行。(注：尽管质疑者的某些观点不无道理，但最高人民法院的这一司法解释尚现行有效，司法机关应当严格遵照执行。)

3、“其他罪行”只能是不同种类罪行，不能是同种类罪行。

三、自首和立功的规定

第一条根据刑法第六十七条第一款的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

（一）自动投案

是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。

犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的；犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的；罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的；犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的；经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案。

并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的；公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的，也应当视为自动投案。

犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的，不能认定为自首。

（二）如实供述自己的罪行

是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。

犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为，认定为自首。

共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。

犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首；但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。