一、婚外生子是否构成重婚罪？

根据我国刑法的相关规定，重婚罪指的是有配偶的情况下又和他人结婚或者在明知他人有配偶的前提下又与对方结婚的行为，处2年以下有期徒刑或者拘役。

重婚罪的行为模式主要包括三种：

1.与配偶登记结婚后又与他人登记结婚的。

2.与原配偶登记结婚，与他人未进行结婚登记但以夫妻名义同居。

3.没有配偶，但明知对方有配偶而与其登记结婚或以夫妻关系同居。

重婚罪的认定中比较可能出现问题的是在如何认定“与他人未进行结婚登记但以夫妻名义共同生活“，在这个限制之下，一般的婚外情是不满足条件的，这也是因为刑法在重婚罪当中保护的是一夫一妻制的婚姻关系，同时由于刑法本身的严厉性所以要将行为模式做严格的限制。

针对涉嫌重婚罪的，由被害人自己或其法定代理人、近亲属向人民法院直接提起刑事自诉，如果需要离婚诉讼的需要在之后另行提起民事诉讼。

二、婚外生子后离婚时财产如何分割？

根据相关法律规定，因重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待和遗弃家庭成员等重大过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。

而离婚时对夫妻共同财产的分割主要是需要遵循几个原则：男女平等原则、照顾子女和女方利益原则、有利生活原则、权利不得滥用原则、给予补偿原则和照顾无过错方的原则。

因此，发生婚外生子后无过错的一方可以主张对方存在过错从而减少对方在夫妻共同财产分割当中的份额，还可以向对方主张损害赔偿。

如果是无过错方作为离婚诉讼中的原告，损害赔偿请求须在离婚诉讼中同时提出；无过错方作为被告的，如果无过错方不同意离婚也未提起损害赔偿请求的，可以在离婚后一年单独提起诉讼。

三、子女的权利如何保障？

首先针对婚生子女，父母子女之间的亲子关系，不因父母双方婚姻关系解除而消除。

离婚后子女即使由一方单独抚养，也仍然是父母双方的子女。

离婚后，父母对子女也仍有抚养和教育的权利和义务。

而根据我国法律规定，非婚生子女与婚生子女享有平等的权益，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担其生活费和教育费，直到其能独立生活为止。

抚养费的多少和期限的长短，首先由双方进行协商，协商不成时，由人民法院进行判决。

抚养费数额的标准包括以下几点：有固定收入的，一般按月收入的百分之二十到三十进行给付；无固定收入的，一般依据当年总收入或同行业平均收入的百分之二十到三十进行给付。