父母的遗产由其法定继承人来继承。《民法典》第一千一百二十七条【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

一、丧失继承权的情形包括哪些

《民法典》第1125条第1款规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：

（一）故意杀害被继承人；

（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；

（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；

（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；

（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。

二、放弃继承权的后果有哪些

首先，继承权人可以放弃继承权，放弃继承权，意味着放弃与继承权相关的其他几种权利。

其次，放弃继承权，不产生代位继承。如果继承权人生前明确表示放弃继承权，放弃继承权人先于被继承人死亡，在被继承人死亡时，继承人的子女丧失代位继承权。虽然继承其人先于被继承人死亡，是产生代位继承的惟一条件，但在继承人死亡之前已明确表示放弃继承权，即放弃了无偿享有被继承人的遗产的权利，这种权利的放弃，标示着继承人没有继承权，也就是说，一个没有继承权人的子女，当然就不会产生代位继承的问题了，所以，放弃继承权，也就不产生代位继承问题了。

再次，放弃继承权是无条件和无保留要求的。放弃继承权，是继承权人主动放弃对被继承人遗产的无偿享有权，如果继承权人以某种条件或要求为前提作为放弃继承权的条件，其放弃继承致其不能履行决定的义务或者侵害了其他继承权人的权利，则这种放弃继承权的表示是无效的。因此，放弃继承权必须以确保其履行决定的义务，确保其他继承权人的权益不受侵害，有条件和保留意见的放弃继承权不成其为放弃继承权的表示。