离婚有抚养权不可以单方面修改子女的名字，应该与另一方协商以后，征得对方同意才可以修改。

父母有一方不同意更改孩子名字的，另一方不可以擅自更改。孩子的姓名不会因为父母一方具有抚养权就有权更改。离婚之后，双方没有达成一致意见，不可以更改孩子的姓名。即使一方向公安机关申请更改，公安机关可以拒绝受理。

未成年人在变更姓名时，必须得到监护人的同意。父母是未成年子女的监护人，在子女姓名的问题上享有平等的权利。即便是夫妻已经离婚，也改变不了双方都是孩子监护人的事实。自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但是不得违背公序良俗。在子女成年以后，享有自己修改姓名的权力。

一、父母离异后未成年人的姓名权是谁拥有

父母离异后,仍然是其子女的法定监护人。子女可以随父姓,可以随母姓。一般而言,子女出生后,其姓名是经父母双方协商一致后确定的,因此孩子姓名的变更,同样应由双方协商一致。父母离异后,任何一方都不得擅自更改子女的姓名。当然，作为子女，对自己姓名的命名享有自主权，但如欲更改父母已确定的姓名，应当在成年以后。

二、有过孩子的人还可以改姓吗

夫妻离婚后一方取得孩子抚养权后可以经双方同意，改为取得孩子抚养权一方的姓氏，但是，不能改成继父或继母的姓氏。夫妻离婚后没有就更名问题进行协商或经协商后没有达成一致意见的，一方主张变更子女姓氏的，公安机关可以拒绝受理更名申请。如果夫妻离婚后未经对方同意私自变更了子女姓氏，则另一方有权要求其对子女的姓氏予以恢复。当然，当子女年满十八周岁后，子女本人可以向公安机关申请姓名变更登记，而无需取得父母的同意。根据《公安部关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》规定：“对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理;对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予恢复。”