受伤人员在医疗终结之后，可以通过向办案的交警机关申请，由交警机关委托法医鉴定机构；还可以在人民法院起诉立案后的举证期限内，向法院申请委托进行鉴定。通过交警机关委托鉴定的，交通事故的诉讼时效1年。鉴定应该在治疗终结后鉴定。按照法律规定，主张权利的期限自受伤之日起不能超过一年，鉴定无明确的期限限制，但鉴定期间越长对伤者本人越不利。

综上所述，按照规定，当事人应该在医疗治疗期结束后申请做司法鉴定。交通事故纠纷的诉讼时效是一年，而当事人提出司法鉴定应该在举证期限内，也就是说交通事故司法鉴定时间限制应该是一年，具体什么时候做并没有明文规定。

一、交通事故司法鉴定由谁受理

由司法部门批准的司法鉴定机构鉴定执行，委托人委托鉴定的，应当向司法鉴定机构提供真实、完整、充分的鉴定材料，并对鉴定材料的。

【法律依据】

《司法鉴定程序通则》第十一条司法鉴定机构应当统一受理办案机关的司法鉴定委托。

《司法鉴定程序通则》第十二条司法鉴定机构接受鉴定委托，应当要求委托人出具鉴定委托书，提供委托人的身份证明，并提供委托鉴定委托他人代理的，应当要求出具委托书。

二、交通事故司法鉴定流程

1、检验、鉴定、评估机构、人员接受公安机关交通管理部门指派、委托或者当事人委托的，应当在规定期限内完成检验、鉴定、评估。

2、公安机关交通管理部门应当在接到检验、鉴定结果后二日内将检验、鉴定结论复印件交当事人。

3、当事人对自行委托的检验、鉴定、评估结论有异议的，可以在接到检验、鉴定、评估结论后三日内另行委托检验、鉴定、评估，并告知公安机关交通管理部门，公安机关交通管理部门予以备案。

4、申请重新检验、鉴定、评估以一次为限。重新检验、鉴定、评估的时限与检验、鉴定、评估的时限相同。

5、评定书。评定人评定结束后，应制作评定书并签名。

6、不同的鉴定机构对同一鉴定对象出具多份鉴定结论，若各鉴定机构均具有法定鉴定资格时，应依据鉴定机构级别的高低，一般应采信高一级别鉴定机构作出的鉴定结论，排除那些级别较低鉴定机构作出的鉴定结论。