如果鉴定是轻微伤，公安机关对打人者进行治安处罚。如果鉴定结果是轻伤，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。

一、刑事拘留的条件

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；

（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；

（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十五条规定，人民检察院直接受理的案件中符合本法第八十一条、第八十二条第四项、第五项规定情形，需要逮捕、拘留犯罪嫌疑人的，由人民检察院作出决定，由公安机关执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条规定，公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。

二、刑事拘留的程序

（一）拘留的决定

公安机关依法需要拘留犯罪嫌疑人的，由承办单位填写《呈请拘留报告书》，由县级以上公安机关负责人批准，签发《拘留证》，然后由提请批准拘留的单位负责执行。人民检察院决定拘留的案件，应当由办案人员提出意见、部门负责人审核、检察长决定。决定拘留的案件，人民检察院应当将拘留的决定书送交公安机关，由公安机关负责执行。

（二）拘留的执行

公安机关执行拘留时，必须出示拘留证，并责令被拘留人在拘留证上签名、按指印。被拘留人如果抗拒拘留，执行人员有权使用强制方法，包括使用戒具。拘留后，除有碍侦查或者无法通知的情形以外，决定拘留的机关应当把拘留的原因和羁押的处所，在24小时以内，通知被拘留人的家属或者他的所在单位。公安机关在异地执行拘留的时候，应当通知被拘留人所在地的公安机关，被拘留人所在地的公安机关应当予以配合。

（三）拘留的期限

依据《刑事诉讼法》第八十九条规定：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。根据以上规定，一般而言，公安机关对涉嫌刑事拘留的人的拘留期限是14天，对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子的最长拘留期限是37天。

可以看出，刑事拘留是一种预防性措施，它是针对可能出现的妨碍刑事诉讼的行为而采用的。同时刑事拘留又是一种强度较为严厉的强制措施。因此，一旦被刑事拘留，当事人及其亲属应当立即聘请律师介入，这样才能更好的保护被拘留人的权利。