犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

1、自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。

犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的；犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的；罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的；犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的；经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案。

并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的；公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的，也应当视为自动投案。

犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的，不能认定为自首。

2、如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。

犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为，认定为自首。

共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。

犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首；但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。

一、什么是主动投案自首

犯罪人自动投案，是自首成立的前提条件，没有这个前提，就谈不上自首。自动投案是指犯罪人在犯罪之后、归案之前，主动、直接向司法机关交代自己的犯罪事实，听候处理。自动投案包括三种基本情况：

1、在犯罪事实和犯罪人都没有被发现的情况下自动投案；

2、在犯罪事实已被发现但不知犯罪人是谁的情况下自动投案；

3、在犯罪事实和犯罪人都已经被发现而司法机关还没有采取强制措施的情况下自动投案。

实践中，以下情况都应视为投案：

1、犯罪嫌疑人向所在单位，城乡基层组织或者有关负责人员投案；

2、因病、因伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案；先以信函、电话投案；

3、罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代罪行；

4、犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中主动投案；经查实确已准备去投案或者正在投案途中被公安机关捕获。

5、及犯罪嫌疑人并非出于主动，而是经亲友谊规劝、在亲友陪同下投案；或者经公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友谊主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的情况，也应视为自动投案。

但是，犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的，不能认定为自首。