一、协议变更抚养权，不公证是否有效

父母协议变更孩子抚养权，不需要公证。一般来说，变更孩子抚养权是否需要公证由离婚双方自己决定。

首先变更孩子抚养权可以先由离婚双方协商，双方协商一致时，可以仅签订变更孩子抚养权协议书，也可以对变更孩子抚养权协议书进行公证，同样具有法律效力。

《公证法》第三十六条

经公证的民事法律行为、有法律意义的事实和文书，应当作为认定事实的根据，但有相反证据足以推翻该项公证的除外。

二、再婚变更抚养权的约定是否有效

抚养子女的父母一方再婚的，即丧失抚养权的约定，没有考虑到哪方抚养子女有利其成长的实际情况，限制了应该抚养子女一方的再婚自由，该约定不会得到法院支持的。

子女抚养关系是否变更，要从谁抚养子女对孩子身心健康成长更为有利的前提出发予以考虑。而变更子女抚养关系设定的前提是一方再婚，与现行法律变更子女抚养关系设定的原则相违背，也无任何法律司法解释规定再婚就不能抚养孩子，即使双方有约定，也要从法律规定的原则出发审查此约定是否合乎立法本意。因此，在变更抚养关系纠纷中，法院还是要综合考虑父母双方的抚养条件和抚养能力，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，遵循子女利益最大化的原则进行判决。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

三、放弃抚养权协议是否有效

双方协商一致放弃一方抚养权，子女由另一方抚养的协议有效，但是仍然要履行给付抚养费的义务。

我国法律规定，父母对子女有抚养教育的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。

离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。

关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。

《民法典》第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

《中华人民共和国公证法》（2017修正）：第五章　公证效力　　第三十六条　经公证的民事法律行为、有法律意义的事实和文书，应当作为认定事实的根据，但有相反证据足以推翻该项公证的除外。