离婚切断的是夫妻之间的法律关系，不影响父母对子女抚养的关系，我国法律也没有规定父母有免除抚养义务的情形。支付抚养费是离婚后不直接抚养子女的一方对未成年子女应履行的法定义务。不抚养子女的一方当事人应当支付抚养费。

一、放弃抚养权还用给抚养费吗

还用给抚养费。父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。抚养费不会因为抚养权的放弃而丧失，放弃抚养权还是要给抚养费。从法律原理以及法律规定的双重角度出发，义务是不能放弃的，父母对子女应尽的抚养、教育义务是不应该也不能够放弃的。支付抚养费是抚养义务的主要内容，故一方在离婚后放弃抚养权也不能免去支付抚养费的法定义务。

二、双方没结婚证可以向女方要抚养费吗？

双方没结婚证也是可以向女方要抚养费的。双方虽然没有领取结婚证，但育有孩子，则双方均有义务抚养孩子，如果孩子随一方生活，则另一方需要支付抚养费，如同婚生子女一样。没有结婚证就不是夫妻关系，不需要离婚的，孩子抚养费不抚养孩子一方是需要支付的，非婚生子和婚生子享有同样的权利和义务。

法律依据：《民法典》（自2021年1月1日起施行）

第一千零五十八条夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。

第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

三、净身出户还要支付抚养费吗

净身出户并不影响支付抚养费，除非拥有直接抚养权的一方要求不支付，可以不支付抚养费，否则，就算是净身出户也不能免除抚养义务。

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。

生活中，有些父母离婚之后，组建了新家庭，出于各种顾虑，不愿意履行子女抚养义务，也不支付子女抚养费，这是对子女利益的侵害。