依据我国相关法律的规定，人民法院应当按照执行协调案件予以立案的案件包括不同法院因执行问题产生争议无法协商一致的，跨省、自治区、直辖市的执行争议案件报请最高人民法院协调处理的等。

《关于执行案件立案、结案若干问题的意见》

第十三条下列案件，人民法院应当按照执行协调案件予以立案：

(一)不同法院因执行程序、执行与破产、强制清算、审判等程序之间对执行标的产生争议，经自行协调无法达成一致意见，向共同上级人民法院报请协调处理的；

(二)对跨高级人民法院辖区的法院与公安、检察等机关之间的执行争议案件，执行法院报请所属高级人民法院与有关公安、检察等机关所在地的高级人民法院商有关机关协调解决或者报请最高人民法院协调处理的；

(三)当事人对内地仲裁机构作出的涉港澳仲裁裁决分别向不同人民法院申请撤销及执行，受理执行申请的人民法院对受理撤销申请的人民法院作出的决定撤销或者不予撤销的裁定存在异议，亦不能直接作出与该裁定相矛盾的执行或者不予执行的裁定，报请共同上级人民法院解决的；

(四)当事人对内地仲裁机构作出的涉港澳仲裁裁决向人民法院申请执行且人民法院已经作出应予执行的裁定后，一方当事人向人民法院申请撤销该裁决，受理撤销申请的人民法院认为裁决应予撤销且该人民法院与受理执行申请的人民法院非同一人民法院时，报请共同上级人民法院解决的；

(五)跨省、自治区、直辖市的执行争议案件报请最高人民法院协调处理的；

(六)其他依法报请协调的。

民事强制执行法是公法

民事强制执行是国家执行机关运用国家公权力(强制执行权)强制债务人履行执行根据所确定的民事债务，不同于债务人自动履行执行根据所确定的民事债务，那么规范民事强制执行的法律当然具有公法的因素和性质。在强制执行过程中，无论是对实体争议和程序争议的裁判，还是对各种执行措施的施行，均体现了国家公权力的浓重色彩，所以民事强制执行程序是一种典型的权力型程序。

当然，由于民事强制执行法的目的是实现私权，所以其中也体现了当事人的意志和处分权，例如，没有债权人的申请，法院就不能主动开始执行程序；当事人双方在执行过程中达成的和解协议可以改变原执行根据；当事人表示延期执行的，应当中止执行；申请人撤销执行申请的，应当执行终结；等等。

尽管如此，从总体上说，民事强制执行法是公法，体现了国家强制性，不然的话，法院的强制执行就等同于当事人的自动履行。