一、哪个部门具备出具亲属关系证明的权力

若您需获取直系亲属关系证明，可尝试以下两种途径：

首先，您可以前往本人或直接血亲的人事档案监管机构，以人事档案证明的形式获取证据；

其次，您也可以选择前往离您最近的合格派出所，请求他们根据户籍底档中的相关记载为您开具亲属关系证明。

然而，在执行上述两种措施时，您还应关注以下注意事项：首先，为了获得有效的亲属关系证明，您有必要对人事档案中的相关文件进行复印，并且必须确保档案中有充足且真实的材料可以证明您与直系亲属之间的亲缘关系，之后，您将这些复印件递交给档案管理机关，并要求其在复印件上加盖公章，这便可以视为一份正式而权威的直系亲属关系证明。其次，当您选择向公安部门求助时，他们会首先查阅户籍底档中的相关数据，验证您的真实身份后，方可根据实际情况给出相应的证明。但是请注意，派出所所开具的证明一般只供内部使用，并不对外公开出售。

《中华人民共和国民法典》第一千零四十五条亲属包括配偶、血亲和姻亲。配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女为近亲属。配偶、父母、子女和其他共同生活的近亲属为家庭成员。

二、哪个部门才有权办取保候审

1、在接到司法请求之后，人民法院、人民检察院以及公安机关应在三日内完成决定事项；对于不允许变更强制措施的情况，应及时通知申请人，同时详细阐述拒绝原因。

2、人民法院、人民检察院还有公安机关在处理犯罪嫌疑人或被告人的取保候审请求时，其有效期最长不可以超出十二个月。

《刑事诉讼法》第七十九条

人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。

在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。

对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。

解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。

若欲取得直系亲属关系的证明文件，您可以向人事档案监管部门或者公安机关提出申请。在前述情况下，需要先将个人人事档案复印后，再由相关单位加盖公章予以确认；而在后者的情形中，则需要查阅户籍底档进行核实。值得注意的是，公安机关出具的证明仅限于内部使用，并不对外出售。为了确保所提供资料的真实性以及申请过程的合法合规，建议您严格按照上述步骤操作，以便顺利获得具有法律效力的证明文件。