榆林市开发区劳动保障大厦（市伤残鉴定中心）负责对全市工伤职工和因病（非因工）职工进行劳动能力鉴定，以及提前退休劳动能力鉴定。根据相关法律规定，工伤鉴定需向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关资料。

榆林市开发区劳动保障大厦（市伤残鉴定中心）负责对全市工伤职工和因病（非因工）职工进行劳动能力鉴定，以及提前退休劳动能力鉴定。根据相关法律规定工伤鉴定需向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关资料。

【办理工伤认定的部门】

根据《工伤保险条例》第十二条规定，用人单位未在规定时限内提交工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。因此，办理工伤认定的部门应该是用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门。

总之，根据相关法律规定，工伤职工或其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。因此，办理工伤认定的部门应该是用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门。

《工伤保险条例》第十七条职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。按照本条第一款规定应当由省级社会保险行政部门进行工伤认定的事项，根据属地原则由用人单位所在地的设区的市级社会保险行政部门办理。用人单位未在本条第一款规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。