累犯的认定条件之一是前罪是被处有期徒刑以上的刑罚，而犯罪分子被判处拘役的是不会构成累犯的。

一、那么累犯的构成条件是什么呢？

根据刑法第65条的规定，一般累犯，是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。(1)前罪与后罪都是故意犯罪，此为构成累犯的主观条件。如果前后两罪都是过失犯罪，或者前后两罪中其一是过失犯罪，则不构成累犯。(2)前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当被判处有期徒刑以上刑罚，这是构成累犯的刑度条件。换言之，构成累犯的前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚都是有期徒刑以上刑罚，如果前后各罪所判处的刑罚都低于有期徒刑，或者有一罪低于有期徒刑的，都不构成累犯。(3)后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内，这是构成累犯的时间条件。根据我国刑法第66条的规定，危害国家安全罪的特别累犯，是指因犯危害国家安全罪受过刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免后，在任何时候再犯危害国家安全罪的犯罪分子。(1)前罪和后罪必须均为危害国家安全罪。(2)前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。(3)后罪可以发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免后的任何时候，不受两罪相隔时间长短的限制。累犯分为一般累犯和特别累犯。所以，在认定累犯的构成要件时，需要区分。一般累犯的构成条件为前罪与后罪都是故意犯罪，构成累犯的前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚都是有期徒刑以上刑罚，后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内。而特别累犯的构成条件为前罪和后罪必须均为危害国家安全罪，前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制，后罪可以发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免后的任何时候，不受两罪相隔时间长短的限制。

二、前罪的犯罪处罚是否属于缓刑

不构成。根据《刑法》第六十五条的规定：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯。而缓刑考验期满，原判刑罚不再执行，而不是执行完毕，不符合累犯的构成要件，所以前罪处以缓刑是不会构成累犯的。