劳动合同履行期间，只有符合法定的条件和程序，即符合《劳动合同法》第三十九条、四十条、四十一条和四十二条规定，公司可以辞退员工。但对于生病正在治疗期间的劳动者，在法定医疗期内，非本人具有第三十九条规定的法定过错，不得辞退；医疗期满，不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作的，提前30天书面通知或者额外支付一个月工资可以辞退。

关于员工辞职的方式包括以下三种：

1、劳动合同期满，员工主动提出不再续签，双方互相不必做任何补偿。一般公司会提前30天征询你本人是否续签的意见，员工应当照实答复是否续签。

2、员工主动辞职，应当提前30天以书面形式提出，双方协商补偿方案，实现离职。劳动部《关于贯彻实施〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》规定，只要员工按法定程序提出辞职，用人单位没有任何理由滞留员工，除非劳动者给用人单位造成经济损失尚未处理完毕或者未按照劳动合同约定承担违约责任的，才可以拒绝办理离职手续。有的岗位因涉及机密等，需要提前通知，但最长不超过6个月的时间。但是员工必须履行提前30天书面辞职及交接工作等法定程序，否则要赔偿给用人单位造成的经济损失。

劳动者擅自离职单位怎么处理：

劳动者擅自离职是指其未向用人单位提出口头或书面辞职报告，而随意离开所在单位及其所担任的工作职务或岗位的违法违约行为。因此，用人单位应当在教育劳动者自觉守法、守约的同时还应依据《劳动合同法》第4条和第39条第2项的规定制定好内部规章制度，对劳动者擅自离职的行为作出限制性和处罚性的规定。这种违法的行为往往会给用人单位造成经济损失，因此用人单位还应依据《劳动合同法》第17条第2款和第90条的规定，在劳动合同中与劳动者约定针对擅自离职行为的损失赔偿条款，能计算出损失额的，可要求其按实际损失额赔偿，无法计算损失额的，可约定一个具体的索赔数额。还可依据该法第91条的规定，要求招用该擅自离职、尚未与本单位结束劳动关系的劳动者的用人单位承担连带赔偿责任。