公司必须出具解除劳动合同证明。我国《劳动合同法》明确规定，解除劳动关系时，用人单位应当出具解除劳动合同证明。劳动者被解除劳动合同后失业，如果要享受失业保险待遇，需要提供单位解除或者终止劳动合同的书面证明，否则劳动保障部门是不予办理的。

一、解除劳动合多久之内可以申请失业金

解除劳动合同后用人单位应当七日内到社保局办理备案，然后失业人员去领取失业金。我国法律规定，城镇企业事业单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，告知其按照规定享受失业保险待遇的权利，并将失业人员的名单自终止或者解除劳动关系之日起7日内报社会保险经办机构备案。

二、没有解除劳动关系证明，可以办理失业证吗

没有解除劳动关系，不可以办理失业证。

失业证的办理。

首先是确定身份。失业人员要取得原工作单位发给的能证明其失业的证明材料。对因履行劳动合同或辞退、除名、开除等发生争议的，应取得劳动争议仲裁决定书或法院的判决书等。国务院颁发的《失业保险条例》第16条规定，城镇企业事业单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，告知其按照规定享受失业保险待遇的权利，并将失业人员的名单自终止或者解除劳动关系之日起7日内报社会保险经办机构备案。

其次是失业登记。《失业保险条例》第16条规定，城镇企业事业单位职工失业后，应当持本单位为其出具的终止或者解除劳动关系的证明，及时到指定的社会保险经办机构办理失业登记。

办理失业登记的手续一般要求是：

(一)区(县)劳动局失业保险机构接到失业人员档案后，依据其档案记载和当地政府有关规定核定失业人员领取失业保险金期限及标准。

(二)失业人员与用人单位终止或解除劳动关系之日起60天以内，必须到本人户口所在县市区的失业保险经办机构进行失业登记。

(三)办理失业登记时应携带下列材料：

1、本人《居民身份证》、户口簿及身份证复印件一张；

2、近期免冠一寸照片三张；

3、本人失业前所在单位出具终止或解除劳动合同证明；

4、省级劳动和社会保障行政部门规定的其他材料。

5、失业职工从办理申领失业保险金手续后的次月起，就可按月持本人《失业证》、《居民身份证》，到本人户口所在城镇劳动部门领取失业保险金。

三、单位拒不出具终止劳动关系证明，员工可否索要失业保险损失？

1、公司违反了自身的法定义务

《社会保险法》第五十条规定：“用人单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，并将失业人员的名单自终止或者解除劳动关系之日起十五日内告知社会保险经办机构。失业人员应当持本单位为其出具的终止或者解除劳动关系的证明，及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记。失业人员凭失业登记证明和个人身份证明，到社会保险经办机构办理领取失业保险金的手续。失业保险金领取期限自办理失业登记之日起计算。”

《劳动合同法》第五十条第一款也指出：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”即为员工出具终止或者解除劳动关系证明，将名单告知社会保险经办机构是用人单位的法定义务，且不存在任何特殊情形。

2、公司必须承担赔偿责任

《社会保险法》第四十五条、第四十六条分别规定：“失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：

（1）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；

（2）非因本人意愿中断就业的；

（3）已经进行失业登记，并有求职要求的。”

用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。