依据我国相关法律的规定，不由公安机关管辖的刑事案件包括贪污贿赂犯罪、自诉案件、军人违反职责的犯罪和军队内部发生的刑事案件等。

《公安机关办理刑事案件程序规定》

第十四条根据刑事诉讼法的规定，刑事案件由公安机关管辖，但下列刑事案件除外：

(一)贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪案件，经省级以上人民检察院决定立案侦查的国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件;

(二)自诉案件，但对人民法院直接受理的被害人有证据证明的轻微刑事案件，因证据不足驳回起诉，人民法院移送公安机关或者被害人向公安机关控告的，公安机关应当受理;被害人直接向公安机关控告的，公安机关应当受理;

(三)军人违反职责的犯罪和军队内部发生的刑事案件;

(四)罪犯在监狱内犯罪的刑事案件;

(五)其他依照法律和规定应当由其他机关管辖的刑事案件。

技术侦查措施的适用范围

1、公安机关在立案后，对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪、重大毒品犯罪或者其他严重危害社会的犯罪案件，根据侦查犯罪的需要，经过严格的批准手续，可以采取技术侦查措施。

2、检察院在立案后，对于涉案数额在10万元以上、采取其它方法难以收集证据的重大贪污、贿赂犯罪案件以及利用职权实施的严重侵犯公民人身权利的重大犯罪案件，经过严格的批准手续，可以采取技术侦查措施，交有关部门执行。

此处的贪污、贿赂犯罪，包括刑法分则第8章规定的贪污罪、受贿罪、单位受贿罪、利用影响力受贿罪、行贿罪、单位行贿罪、对单位行贿罪、介绍贿赂罪。

此处的利用职权实施的严重侵犯公民人身权利的重大犯罪案件包括有重大社会影响力的、造成严重后果的或者情节特别严重的非法拘禁、非法搜查、刑讯逼供、暴力取证、虐待被监管人、报复陷害等案件。

3、追捕被通缉或者被批准、决定逮捕的在逃的犯罪嫌疑人、被告人，经过批准，可以采取追捕所必须的技术侦查措施。

检察院办理直接受理立案侦查的案件，需要追捕被通缉或者批准、决定逮捕的在逃的犯罪嫌疑人、被告人的，经过批准，可以采取追捕所必需的技术侦查措施。