一、是否有法律规定夫妻共同收养孩子的数量限制

收养子女是有人数限制的。如果收养人在无子女的情况下，最多可以收养两名子女，那么收养人有子女的情况下，最多只能收养一名子女。但是有三类人不受人数的限制：第一类是孤儿，第二类是残疾的未成年人，第三类是由社会福利机构抚养，查找不到生父母的未成年人。上述三类不受收养人数的限制。

《中华人民共和国民法典》第一千一百条【收养子女的人数】无子女的收养人可以收养两名子女；有子女的收养人只能收养一名子女。

收养孤儿、残疾未成年人或者儿童福利机构抚养的查找不到生父母的未成年人，可以不受前款和本法第一千零九十八条第一项规定的限制。

二、收养证去哪个部门办理

办收养证的部门一般是收养登记机关（县级以上人民政府民政部门）。但是根据不同的情况，办理收养登记的地点也不同：

1．收养社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴、儿童和孤儿的，在社会福利机构所在地的收养登记机关办理登记；

2．收养非社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童的，在弃婴和儿童发现地的收养登记机关办理登记；

3．收养生父母有特殊困难无力抚养的子女或者由监护人监护的孤儿的，在被收养人生父母或者监护人常住户口所在地（组织作监护人的，在该组织所在地）的收养登记机关办理登记；

4．收养三代以内同辈旁系血亲的子女，以及继父或者继母收养继子女的，在被收养人生父或者生母常住户口所在地的收养登记机关办理登记。

三、办收养证的程序

办收养证的程序如下：

1．收养人需亲自到收养登记机关递交申请书，收养书、申请书的具体内容应写明收养的目的，对被收养人人格、人身等各方面合法权益的保证及其他事项。

2．收养人提供相应的证明材料。

3．收养登记机关对收养人提出的申请和材料进行审查，符合条件准予登记。

4．对经审查合格的收养人发给《收养证》，自收养登记之日起收养关系成立。

《中华人民共和国民法典》：第五章　收养 第一节　收养关系的成立　　第一千零九十九条　收养三代以内旁系同辈血亲的子女，可以不受本法第一千零九十三条第三项、第一千零九十四条第三项和第一千一百零二条规定的限制。\n　　华侨收养三代以内旁系同辈血亲的子女，还可以不受本法第一千零九十八条第一项规定的限制。