非法盗采国家矿产资源应该按照非法采矿罪、破坏性采矿罪定罪量刑。

1、犯本罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；造成矿产资源严重破坏的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

2、情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。违反矿产资源法的规定，采取破坏性的开采方法开采矿产资源，造成矿产资源严重破坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。

非法采矿罪的构成要件有：

1、客体要件。本罪侵犯的客体是国家对矿产资源和矿业生产的管理制度以及国家对矿产资源的所有权。

本罪的对象是矿产资源，是指在地质运动过程中形成的，蕴于地壳之中的，能为人们用于生产和生活和各种矿物质的总称。

2、客观要件。本罪在客观上表现为违反矿产资源保护法的规定，非法采矿，矿产资源破坏的行为。

3、主体要件。本罪的主体为一般主体，但一般限于直接责任人员，具体包括国营、集体或乡镇矿山企业中作出非法采矿决策的领导人员和主要执行人员以及聚众非法采矿的煽动、组织、指挥人员和个体采矿人员。

4、主观要件。本罪主观上出于故意。其主观目的是为获取矿产品以牟利。

破坏性采矿罪构成要件：

1、客体要件。本罪侵犯的客体是国家对矿产资源的管理制度。矿产资源属于不可再生的资源，采取破坏性开采的办法，使矿产资源遭受毁灭，是对国家矿产资源管理制度的侵犯。

2、客观要件。本罪在客观方面表现为违反矿产资源法的规定，采取破坏性的开采方法开采矿产资源，造成矿产资源严重破坏的行为。

3、主体要件。本罪主体为一般主体。凡达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的人均可成为本罪主体。单位亦可成为本罪主体。

4、主观要件。本罪在主观方面表现为故意，过失不能构成本罪。这种故意具体是指行为人明知其行为会造成矿产资源严重破坏的结果而仍然实施，最终导致亥种结果发生的心理态度。

《刑法》第三百四十三条，违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

违反矿产资源法的规定，采取破坏性的开采方法开采矿产资源，造成矿产资源严重破坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。