监视居住变更强制措施是合法的，依据我国相关法律的规定，指定监视居住后，如果监视居住期限届满，还需要继续侦查的，可以变更强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第七十九条人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。

在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。

第九十九条

人民法院、人民检察院或者公安机关对被采取强制措施法定期限届满的犯罪嫌疑人、被告人，应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施法定期限届满的，有权要求解除强制措施。

一、监视居住的监视方式是什么？

1、直接监视与间接监视。直接监视是指监视人员对被监视人进行直接的监控，可以在既定的空间范围内跟踪监视或者在被监视人居住的建筑物外的适当地方设置监视点。直接监视的优点在于如果被监视人违反应当遵守的规定，如未经批准离开住处或指定的居所，未经批准会见不应会见的人，进行毁灭、伪造证据或者串供，就可以立即干预、制止，其效果当然理想；不足之处在于难度较大，警力不足等问题。需要指出，直接监视不能干预被监视人实施有没有被禁止的活动。间接监视是指监视人员不直接进行监控，而是通过其他方式、渠道掌握被监视人的活动情况，如向其邻居了解被监视人的活动，从而达到进行监视的目的。由于执行监视居住的性质属于刑事司法行为，所以，间接监视不得委托基层组织和其单位或其他人进行。

2、持续监视与间断性监视。持续性监视是指监视人员对被监视人进行全天候的。不间断性的监视，使被监视人一直处于被监控之中。持续性监视的效果肯定好，但也有难度和警力不足等问题。间断性监视是指监视人员不进行持续性的监视，可以间接的进行。间接性监视可以定期进行，也可不定期进行，根据具体情况而定。

3、主动监视与被动监视。主动监视是指监视人员积极、主动的对被监视人实施监视。主动监视既可以亲自到被监视人的住处进行，也可以通过其他方式掌握被监视人的情况。被动监视是指监视人员不主动出击，而是要求被监视人定期向监视人员报告其活动情况，从而达到监视的目的。