孙子不是法定继承人，老人的子女已经死亡的，可以设立遗嘱指定孙子继承，或者可以进行代位继承。

代位继承是与本位继承相对应的继承制度，是法定继承的特殊情况，是指被继承人子女先于被继承人死亡时，被继承人子女的晚辈直系血亲代替先死的长辈直系血亲继承被继承人遗产的法定继承制度，又称间接继承和租赁继承。先于被继承人死亡的继承人称为代位继承人，简称代位人。代替被代位人继承遗产的人称代位继承人，简称代位人。代位人代替被代位人继承遗产的权利称为代位继承权。

代位继承的发生需要满足以下条件：

（1）享有继承权的被代位人必须先于被继承人死亡。

（2）先死亡的被代位人必须是被继承人的子女或兄弟姐妹。

（3）代位继承人必须是被继承人的子女的直系晚辈血亲或被继承人的兄弟姐妹的子女。

被继承人的子女的直系晚辈血亲，如子女、孙子女、外孙子女、曾孙子女、外曾孙子女，均可代位继承，不受辈数的限制。

（4）被代位人生前必须享有继承权，如被代位继承人基于法定事由丧失继承权，则连带引起代位继承权的消灭。

（5）代位继承人无论人数多少，被代位人无论是否全部死亡，原则上代位继承人只能继承被代位人有权继承的份额。

（6）代位继承只适用于法定继承，在遗嘱继承和遗赠中不发生代位继承。法律依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条

被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条

自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。

《中华人民共和国民法典》：第二章　法定继承　　第一千一百二十八条　被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。\n被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。\n代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。