一、继续履行的适用及其限制的具体内容是什么

维持合同履行具备的基本条件包括：

第一点，需存在违约行为；

第二点，进行合同续期的可行性必须得到保障；

第三点，合同续期是巩固双方利益的必要条件，若继续履约相关成本过于高昂，有可能破坏原有的利益平衡，那么便不适宜采用持续履行的法律手段来处理问题；

第四点，合同中规定的债务内容适宜具有强制性的履行方式；

最后一点，债权人须在适当期限内提出要求结束合同的请求。当持续实行（或称为实际实行）作为一项解决违约纠纷的首要条件时，主要考虑的因素便是它的可执行性。对于以现金交易为核心条款的合同纠纷，可以毫无保留地应用持续实行这一手段进行处理。

《民法典》第五百七十七条

当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

《民法典》第五百七十八条

当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。

二、继续履行合同和支付违约金如何处理

在正式订立合同之际，双方皆应严格遵循并执行该合同所述之所有条款与协议。若其中任何一方未能履行合同中所规定的行为义务，即视为其已违反相关条款内容，须按照合同所约定之违约责任支付对应款项作为补偿。在此情况下，当事人得以协商确定当另一方发生违约事件时，违约方应按违约情形向受害方补偿的违约金金额；或者亦可协商制定一种算法以得出由于违约而造成的损失赔偿数额。

《民法典》第五百八十八条

事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。

定金不足以弥补一方违约造成的损失的，对方可以请求赔偿超过定金数额的损失。

要维系合同的顺利实施和适当履行，必须满足如下条件：首先，存在违反义务规定的行为；其次，根据相关法律，合同的延续是可行可靠的，并且这种延续符合双方的经济利益；再次，债务事项在具备必要的文书证明后，具有严格的执行力；最后，作为债权方，只要在规定的时间框架内提出了解除协议的正式要求，即可启动此进程。在处理针对合同违约行为引发的争议时，必须将持续履行（即实际上的履行）视为首要考虑因素。特别需要指出的是，对于那些以现金交易为主导的合同争议，可以适用持续履行原则。