有遗嘱公证还需要继承公证，两者不存在重复情况，其表达的事实是存在差异的。公证遗嘱是指经公证机关公证的遗嘱。公证遗嘱是方式最为严格的遗嘱，较之其他的遗嘱方式更能保障遗嘱人意思表示的真实性。继承权证明书，是确认该证明书中所指明的人接受继承遗产的事实的正式文件。公证机关公证继承权的任务是报据继承人的请求，依法证明继承人对死者遗产的继承权利，发给继承权公证书，使继承人的继承权具有法律上的可靠性。1．公证申请人身份证件。呜呜。2．所有继承人（包括父母、配偶、子女；如继承人为第二顺序的还应包括祖父母、外祖父母、兄弟姐妹）的身份证件。3．死者的死亡证明和注销户口证明（死亡证明应由县级以上医院或死者生前户籍所在区的卫生防疫站疾病预防控制中心公安分局出具）。4．如继承人中有人死亡的，也应提供已故继承人的死亡证明和注销户口证明。5．被继承人的婚姻状况证明：

（1）结婚证

（2）如离婚的，提供民政局登记的《离婚证》和离婚协议书或法院《民事调解书》或法院《民事判决书》和生效证明书

（3）如未婚的，提供未婚证明

（4）如未再婚的，须提供未再婚证明及以前婚姻状况终止的证明6．被继承人的子女的出生证独生子女证7．被继承人的亲属关系证明（由被继承人人事档案保管部门填写8．所有继承人与死者间的亲属关系证明（如单位证明、户籍证明、结婚证、独生子女证）9．死者的财产凭证（如：房地产权证、银行存款凭证、股权证明、股票清单、机动车登记证书、保险合同及理赔证明等）。10．死者生前有遗嘱的，应提供遗嘱原件，与他人过订立遗赠扶养协议的，也必须提供。根据国家发展计划委员会、司法部《关于调整公证服务收费标准的通知》计价费1998814号

（三）证明财产继承、赠与、接受遗赠的收费标准，由现行按受益额的2％收取下调为：受益额20万元以下的部分，按不超过1．2％收取；超过20万元不满50万元的部分，按不超过1％收取；超过50万元不满500万元的部分，按不超过0．8％收取；超过500万元不满1000万元的部分，按不超过0．5％收取；超过1000万元的部分，按不超过0．1％收取。证明单方赠与或受赠的，减半收取。一般来说在我国的遗嘱之中，公证遗嘱是最有法律效力的，所以根据国家法律规定来看，如果当事人有对其所立下的遗嘱进行相关公证的话，那么其名下的遗产则按照公证的遗嘱来进行相关分配。在进行办理继承的时候，需要到公证处进行相关证明才行。