要求公司支付经济赔偿。《劳动合同法》第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：

（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；第四十四条有下列情形之一的，劳动合同终止：

（一）劳动合同期满的；根据规定，是没有其他限定的。公司应该向你支付经济补偿。《劳动合同法》第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。员工不续签劳动合同

1、对该员工采取劝说的方式，说明合同是为保障他的合法权益。否则，当他受到不平等待遇时，将不能得到任何保障。

2、说明公司的立场，即假如不签订劳动合同，公司将没有权利任用任何一名员工。假如他还不肯签订劳动合同的话，公司将立即解除劳动关系。

3、假如该员工仍不签订劳动合同，说明该员工已经存在随时要走的想法，那么，晚走不如早走，避免将来承担双倍工资，并且这样的职工对用人单位也已经丧失了忠诚度，对于企业会存在更大的隐患。

4、在新职工入职的时候，如果是考察的比较满意的职工，建议在入职时直接签订劳动合同，约定好试用期等，对于不办理入职手续，不签订劳动合同的职工，建议不用聘用。

5、对于部分在入职时就明确表明不想签订合同的职工，建议不要录用，如果因为工作需要，必须录用的，建议直接要该职工在入职时明确表明不愿意与企业签订劳动合同，或者直接在入职时向该职工送达签订劳动合同通知书，规定职工签订劳动合同的时间，通知职工签订劳动合同，如果职工拒绝签订，责任就不再企业了，当然，签订合同通知书的样式要进行设计，防止职工扯皮，主张他们根据通知书要求签订合同，企业拒绝签订的相关说法，关于通知书的设定，本书稿会专门讲解，再次不再多说。

6、对于招用的职工，没有立即签订劳动合同，马上就到一个月的，应该怎么办呢？因为根据劳动合同法的规定，职工在入职后一个月内用人单位必须与职工签订劳动合同，否则，职工有权要求企业自入职第二个月的第一天开始支付职工双倍工资。国家之所以制定该惩罚措施，目的是为了促进企业与职工积极签订劳动合同，防止一些企业为了规避法律，用工后不签订劳动合同，劳动者在与企业发生争议后，没有任何依据，只能承担不利后果，为此，国家在此次劳动合同法中明确规定企业不与职工签订劳动合同的严重后果，就是支付双倍工资的赔偿。对于这种情况，企业应当即时向职工书面下达签订劳动合同通知书，要求职工书面签收，企业保留好证据。如果更稳妥一些，建议在下达书面签订劳动合同签署通知书的同时，最好要职工写一份声明，声明内容大体为，“职工由于个人原因，拒绝与企业签订劳动合同，由于没有签订劳动合同的一切后果由职工自己承担，与企业无关，职工不得以未签劳动合同为有主张2倍工资。”

7、建议在规章制度里面明确约定，职工要限期签订劳动合同，如果职工不签订劳动合同，视为公司企业通知职工签订劳动合同，职工拒绝签订。