1、继父或继母与继子女之间已经形成抚养关系，可分为两种情况处理：

一是，继父或继母对曾受其抚养教育的继子女，不同意继续抚养的，不能勉强，继子女与继父或继母的关系可自然解除；继父或继母愿意继续抚养继子女的，人民法院应予准许。

二是，受继父或继母长期抚养、教育的继子女已成年的，继父或继母与继子女已经形成的身份关系和权利义务关系不能因离婚而自然解除；只有在继父或继母或继子女一方或双方提出解除继父母子女关系并符合法律规定的条件下，才可以解除。

2、根据《最高人民法院关于继母与生父离婚后仍有权要求已与其形成扶养关系的继子女履行赡养义务的批复》，尽管继母(父)与生父(母)离婚，婚姻关系消失，但继父母与继子女等人之间已经形成的扶养关系不能消失。

从民法的权利与义务对等原则来说，已形成扶养关系的继父母、继子女，在继父母与生父母婚姻关系解除后，仍相互享有继承权。且对被继承人生活提供了主要经济来源，或在劳务等方面给予了主要扶助的，应当认定其尽了主要赡养义务或主要扶养义务。

父母在离婚之后，不管孩子的抚养权是否归自己。孩子对父母任何一方的合法财产都是享有继承权的。因为，亲生父母子女之间，不论离婚的父母是否抚养他的子女，均不影响其子女的继承权。

子女的继承权是缘于与其亲生父母的血亲关系，而父母离婚只是解除了父母的夫妻关系，并改变不了子女与父母间的血亲关系；

他们之间的权利义务关系也同样未改变，因此父母离婚不影响子女对亲生父母的继承权。

一般在再婚的情况下，就会很容易的形成继父母子女关系。当然这与养父母子女关系不同，继子女并不必然对继父母的遗产享有继承权，除非双方之间形成了教育、照顾、抚养的关系。而之后即使离婚导致继父母子女关系解除的，实际继子女也是对继父母的遗产享有继承权的。

一、继承权的放弃有什么要求？

继承权是公民的民事权利，公民依法可以行使自己的民事权利，也可以放弃自己的民事权利。继承人一经放弃继承权，就不得再坚持继承的主张。

《民法典》(2021.01.01生效)对放弃继承权的要求如下：

1、放弃继承权，一般应书面声明。

2、放弃继承权，必须在遗产分割以前。

3、继承人表示放弃，必须书面声明或直接由继承人作出明确表示，并经有关组织证明或公证机关公证。这样做，有利于防止某些人假借他人已经放弃继承权而非法侵犯其他人应继承的遗产份额。