犯罪嫌疑人自动投案、如实供述罪行后又翻供的，原则上应以一审庭审结束前能否认罪作为自首成立与否的依据。具体认定应注意下列两种情况：

（1）犯罪嫌疑人自动投案后，在一审阶段翻供、二审期间又作如实供述的，二审法院不能认定自首。所以还是依照原刑罚来处罚。

（2）犯罪嫌疑人自动投案后，在一审判决前如实供述罪行，但在二审期间翻供的，二审法院不能改变自首的认定。因为，从改判的角度讲，一审判决既不存在认定事实的错误，也不存在适用法律不当的问题，因而改判无据。另一方面，取消自首也无实际意义，因为上诉不加刑是原则，二审法院不能因此给被告人加重刑罚。

一、该怎么认定自首

成立一般自首，须同时具备自动投案和如实供述罪行两个条件，具体而言，成立自首需要满足以下条件：(1)投案时间要在尚未归案之前，即犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施之前。(2)投案地点包括公安机关、人民检察院、人民法院、监狱等司法机关或者犯罪嫌疑人所在单位、城乡基层组织等非司法机关，以及其他有关负责人员等个人。(3)投案方式：只要是主动将自己置于司法机关控制之下，愿意接受国家司法机关的审查和裁判，就属于自动投案。(4)投案意愿是基于犯罪分子本人的意志，这被视为认定自动投案的关键条件。把握犯罪分子归案的自动性，必须注意自动投案的动机是多种多样的，但不同动机并不影响归案行为的自动性。(5)投案效果是要自愿置于有关机关或个人的控制之下，直到最终审判。即行为人归案之后，无论是刑事诉讼的侦查阶段、起诉阶段，还是审判阶段，均自愿接受司法机关的现实控制。(6)如实供述自己的罪行。

二、主动投案的构成要件是什么

犯罪分子自己去司法机关投案并如实供述自己的罪行属于主动投案自首。

根据《刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。