分情况讨论。

父子关系是两种，一是亲生子，二是收养子。亲生子是血亲，在法律上断绝父子关系是不成立的，也不受法律支持。谁也无法解除，收养子可以解除养父子关系。姓氏是可以改的，因为法律规定，子女可以随父姓，也可以随母姓。户口可以自行选择分开还是不分开。

亲生父母子女关系是基于父母与子女之间天然的血缘关系形成的。继父母子女关系和养父母子女关系都是通过实施一定的行为而形成的一种法律拟制身份关系，因而可以通过一定的法律程序予以解除。但亲生父母子女关系并非通过法律拟制产生，因此不能通过当事人双方协议或法院判决解除。亲子之间签订的解除亲子关系的协议是没有任何法律效力的，即使签订了类似协议，该尽的抚养义务或赡养义务还是要尽的。

一、办理赡养协议公证的程序

申请

受理

符合下列条件的申请，公证处应予受理：

1、当事人及其代理人身份明确，具有完全民事行为能力；

2、当事人就赡养事宜已达成协议；

3、当事人提交了本细则第五条规定的证件和材料；

4、该公证事项属本公证处管辖。对不符合前款规定条件的申请，公证处应作出不予受理的决定，并通知当事人。

审查；

出具公证书：符合下列条件的赡养协议，公证处应出具公证书：

1、当事人具有完全民事行为能力；

2、委托代理人的代理行为合法；

3、当事人意思表示真实，自愿；

4、协议内容真实、合法，赡养人应尽的义务明确、具体、可行，协议条款完备，文字表述准确；

5、办证程序符合规定。不符合前款规定的，应当拒绝公证，并在办证期限内将拒绝的理由通知当事人。

二、赡养费包括什么

人民法院认定赡养费的标准包括：当地的经济水平、被赡养人的实际需求、赡养人的经济能力。具体而言：

对于城市户口的老年人的赡养费给付标准，各省市出台的关于城镇居民最低生活保障的法律、法规或规范性文件中，都有关于赡养费和抚养费的计算方法的规定。赡养费一般按家庭总收入减去家庭成员城市居民平均生活标准，剩余部分按其赡养人数的平均数额计算。

对于农村户口的老年人，一般按照当地统计部门发布的上年度当地农民年人均生活费数据为基准。

需要指出的是，给付赡养费的数额，是根据赡养人的经济状况、当地的实际生活水平和被赡养人的实际情况来确定的。

随着时间的推移和被赡养人实际需要，可以要求增加赡养费数额。要求增加赡养费，但必须具备一定的条件。主要有以下两个方面：

1、法院原先判决的赡养费不能保障被赡养人的基本生活；

2、赡养义务人有能力负担。

只有同时具备这两个条件，才可以要求增加赡养费。