依据我国刑事诉讼法的规定，被关押进看守所后到判决要走的程序包括侦查机关侦查、将案件移送到检察机关、检察机关提起公诉、人民法院进行判决等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第一百六十二条公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定;同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。

犯罪嫌疑人自愿认罪的，应当记录在案，随案移送并在起诉意见书中写明有关情况。

第一百七十六条人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清,证据确实、充分,依法应当追究刑事责任的,应当作出起诉决定,按照审判管辖的规定,向人民法院提起公诉,并将案卷材料、证据移送人民法院。

犯罪嫌疑人认罪认罚的,人民检察院应当就主刑、附加刑、是否适用缓刑等提出量刑建议,并随案移送认罪认罚具结书等材料。

第一百八十七条人民法院决定开庭审判后，应当确定合议庭的组成人员，将人民检察院的起诉书副本至迟在开庭十日以前送达被告人及其辩护人。

在开庭以前，审判人员可以召集公诉人、当事人和辩护人、诉讼代理人，对回避、出庭证人名单、非法证据排除等与审判相关的问题，了解情况，听取意见。

人民法院确定开庭日期后，应当将开庭的时间、地点通知人民检察院，传唤当事人，通知辩护人、诉讼代理人、证人、鉴定人和翻译人员，传票和通知书至迟在开庭三日以前送达。公开审判的案件，应当在开庭三日以前先期公布案由、被告人姓名、开庭时间和地点。

上述活动情形应当写入笔录，由审判人员和书记员签名。

犯罪嫌疑人在看守所的羁押时限是多久

公安机关对犯罪嫌疑人的拘留期限不得超过一个月。一个月内查出犯罪证据的，报检察院批准逮捕，没有查出犯罪证据的予以释放。

检察院批准逮捕的期限不超过七天。(共一个月零七天)

对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。公安机关侦查终结，认为犯罪证据确实充分的，移送检察院审查起诉。认为犯罪证据不确实充分的予以释放。(共四个月零七天)

移送检察院后，检察院审查起诉的期限不超过一个半月。检察院认为构成犯罪的，向法院起诉。检察院认为不构成犯罪的做出不起诉决定，公安机关立即放人。检察院认为有可能构成犯罪但是证据不充分的，退回公安机关补充侦查。(共五个半月零七天)

公安机关补充侦查的期限为一个月。补充侦查终结后，再次移送检察院审查。检察院从新审查的期限不超过一个半月。(共七个月另七天)

检察院退回补充侦查最多两次。(共九个半月零七天)

人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。(共十二个半月零七天)

对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十六条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月;因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。(共十五个半月零七天)

检察院起诉后，案件审理中，检察院要求补充侦查的，补充侦查期间为一个月。(共十六个半月零七天)