构成共存的债务承担必须满足以下条件：

1、共存债务承担是合同的一种，因此必须具备合同成立生效的一般要求；

2、共存债务的承担，以有效共存原债务为前提。原债务自始无效或承担合同成立时被消灭的，合同无效。原债务被撤销或者解除的，承担人仍不得代替债务人主动行使撤销权或者解除权。债务承担合同在撤销或者解除前仍可有效成立；

3、承担并存债务，承担人承担的债务不得超过原债务限额。

根据当事人的不同，共存债务承担一般可分为两种形式：

1、承担人与债权人签订债务承担合同。这种合同一旦成立，就不需要得到债务人的同意，即共存债务承担的效力；

2、承担人与债务人签订债务承担合同。

债务承担的构成要件

债务承担的构成要件如下：

1、须存在有效的债务，这是债务承担发生的前提条件；

2、被移转的债务应具有可移转性；

3、第三人须与债权人或者债务人就债务的移转达成合意；债务承担合同的主体可以是第三人与债权人，也可以是第三人与债务人；

4、债务承担必须经过债权人同意，否则不生效。

债务承担的分类如下：

1、免责的债务承担。免责的债务承担是指债务人经债权人同意，将其债务部分或全部移转给第三人负担。免责的债务承担的效力表现在，原债务人脱离债的关系，不再对所移转的债务承担责任；第三人则成为新的债务人，对所承受的债务负责。与主债务有关的从债务，除专属于原债务人自身的以外，也随主债务移转给新债务人承担；

2、并存的债务承担。并存的债务承担是指债务人不脱离债的关系，第三人加入债的关系，与债务人共同承担债务。在并存的债务承担中，由于原债务人没有脱离债的关系，对债权人的利益不会发生影响，因而原则上无须债权人的同意，只要债务人或第三人通知债权人即可发生效力。

法律依据：《中华人民共和国民法典》第五百五十一条

债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。

债务人或者第三人可以催告债权人在合理期限内予以同意，债权人未作表示的，视为不同意。

《中华人民共和国民法典》第五百二十三条当事人约定由第三人向债权人履行债务，第三人不履行债务或者履行债务不符合约定的，债务人应当向债权人承担违约责任。