第一，罪当判处死刑，但考虑到被告人具有自首、立功、未遂、从犯等法定从轻处罚情节的，可不立即执行。第二，罪当判处死刑，但考虑到被告人如实供述同种罪行，或者能如实坦白交代罪行，认罪态度好，确有悔罪表现和酌定从轻情节的，可不立即执行。被告人如实供述同种罪行，其价值和意义有时并不逊色于自首情节。尤其是供述同种较重罪行的，根据司法解释的规定，一般应当从轻处罚。被告人坦白交代罪行，认罪态度好，有悔罪表现和酌定从轻情节的，被告人的人身危险性降低，故可不立即执行。第三，罪当判处死刑，但考虑到被告人的犯罪事实或者其在共同犯罪中的作用、地位以及犯罪后果等具体情节，可不立即执行。如在故意伤害致人死亡犯罪案件中，只有手段特别残忍、情节特别恶劣的，才判处死刑立即执行。而对于手段不是特别残忍、情节不是特别恶劣的，可以考虑适用死缓或者其他较轻的刑罚。在共同犯罪案件中，一般应坚持同一案判处死刑不要过多的原则，应当对最重要的主犯适用死刑立即执行，其他可适用死缓或其他刑罚。第四，罪当判处死刑，但考虑到案件系婚姻家庭、邻里纠纷激化引发的，可不立即执行。第五，罪当判处死刑，但考虑到案件因被害人过错引起的，可不立即执行。第六，罪当判处死刑，但考虑到被告人确有悔罪表现，其赔偿被害方的经济损失已获得被害方的谅解，且不属于不杀不足以平民愤的，可不立即执行。被告人赔偿被害方的经济损失，一定程度上缓解了犯罪造成的实际危害，反映了被告人具有真诚悔罪的态度，并因此得到被害方的宽恕和谅解，显示了其人身危险性的降低。第七，罪当判处死刑，但考虑到被告人作案时的年龄、智力和身体状况等自身因素，可不立即执行。如对于年龄超过70周岁的老人、智力低下的人、又聋又哑的人、盲人等犯罪的，尽管罪行极其严重，一般不宜适用死刑立即执行，而应考虑适用死缓或者其他较轻刑罚，体现刑罚的人道主义关怀。第八，罪当判处死刑，但考虑到被告人作案时系间接故意，被告人的主观恶性比直接故意相对要小，且有其它酌定从轻情节的，可不立即执行。第九，罪当判处死刑，但考虑到案件个别事实情节难以完全查清，而在量刑时留有余地，可不立即执行。在司法实践中，对于案件的主要事实清楚、证据确凿，但仍有个别影响犯罪危害程度的事实未查清或不可能查清的，或者同案人之间的罪责未查清或不可能查清的，可以适用死刑缓期执行。如没有直接查获贩毒犯罪分子的毒品，贩卖毒品的数额是凭口供及言词证据而认定，缺乏定性定量分析的，宜适用死刑缓期执行。在共同杀人或共同伤害致人死亡案件中，当多数案犯在逃的情况下，谁是直接致人死亡的凶手或谁是主犯未能查清，就不能对已归案的少数案犯适用死刑立即执行，而应判处死缓刑，以留有余地。